摘自《数学史辞典新编》 杜瑞芝 主编 [P482] 代数学(algebra)数学中最重要的、基础的分支之一。代数学的历史悠久,它随着人类生活的提高,生产技术的进步,科学和数学本身的需要而产生和发展。在这个过程中,代数学的研究对象和研究方法发生了重大的变化。代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是更古老的算
所以,当时人们把代数看成是关于字母的计算、由字母表示的公式的变换以及解代数方程的科学,这标志着古典代数学的真正确立与完善。
受中国的影响,印度在7世纪初就有了用文字写的代数学,已经能使用缩写文字和一些记号来描述代数的问题和解答,具有符号代数的性质。 公元820年左右,阿拉伯数学家花拉子米从印度回国后著《代数学》一书。该书的方程论被规定为代数学的研究对象,方程的概念也被明确起来,书中第一次明确提出了...
后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》,卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”,亦即:代数,就是运用文字符号来代替数字的一种数学方法。 古希腊数学家丢番图(Diophantus)用文字缩写来表示未知量,在公元250年前后丢番图写了一本数学巨著《算术》(Arithmet...
● 1072 年，波斯数学家欧玛尔·海亚姆发展出来代数几何，且在 Treatise on Demonstration of Problems of Algebra 中给出了可以以圆锥曲线相交来得到一般几何解之三次方程的完整分类。● 1090 年左右，北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中给出高阶等差级数的和。● 1114 年，印度数学家婆什迦罗在其所著之代数学'中，...
波斯数学家花拉子密（Al-Khwarizmi）在公元 825 年出版的《代数学》，被誉为代数学的奠基之作。书中详细介绍了处理线性和二次方程的一般方法，通过“还原”（reducing）和“平衡”（balancing）技巧，让复杂的方程也变得井井有条。《代数学》为后来简化名，原书为《Hisab al-jabr wal-muqabalah》，可译为《通过...
本文我们介绍19世纪以前代数学的研究内容以及发展 .源远流长的代数学 , 历来在整个自然科学基础之一的数学中占有极为重要的地位. 今天它仍在蓬勃发展中 , 它对数学以及整个自然科学和社会科学的影响与日俱增 , 是…
现代数学:代数学简称代数,是数学的一个分支,用字母代表数来研究数的运算性质和规律,从而把许多实际问题归结为代数方程或方程组。在近代数学中,代数学的研究由数扩大到多种其他对象,研究更为一般的代数运算的性质和规律。 根据研究对象的不断扩充,代数学的发展可以被分为算术、初等代数、高等代数、近代代数和现代代数...
代数学是数学的一个重要分支，它的核心问题是方程解。代数学主要关注形式化运算和抽象代数结构，包括线性代数、群论、环论等分支。在代数学中，我们可以通过各种方法求解方程，这些方法往往需要高度抽象的代数结构来支撑。比如，在线性方程组中，我们可以使用矩阵来表示线性关系，同时还可以使用向量空间来描述线性方程组的...
于是代数学纳入了包括群论、环论、域论在内的代数系统，其中群论是研究数学和物理现象的对称性规律的有力工具，也成为现代数学中最具概括性的重要的数学概念，广泛应用于其他部门。高等代数的基本内容 多项式可视为一类简单的函数，其应用非常广泛。多项式理论的中心问题是，代数方程根的计算和分布，也叫做方程论。研究...