代价函数的公式:Σ是求和的意思,对符号后面的公式求和,从i=1到i=m,有几次就要计算几次,然后累积所有计算结果。 计算代价函数:我们先计算第一行训练样本,f(w,b)就是通过线性回归,计算的第一行训练样本y帽(预测值),预测值在减去第一行训练样本的目标变量y,也就是真实训练集的y,然后对这个差值求平方。然后在...
在第1小节中,由二次代价函数推导出来的b的梯度公式为: 为了消掉该公式中的 ,我们想找到一个代价函数使得: 即: 对两侧求积分,可得: 而这就是前面介绍的交叉熵代价函数。 附录: sigmoid函数为: 可证:
y是样本真实的值(1或者0)。 更换w1,w2,b的值是损失函数最小。
因为sigmoid函数的性质,导致σ′(z)在z取大部分值时会很小(如下图标出来的两端,几近于平坦),这样会使得w和b更新非常慢(因为η * a * σ′(z)这一项接近于0)。 2.交叉熵代价函数(cross-entropy cost function) 为了克服这个缺点,引入了交叉熵代价函数(下面的公式对应一个神经元,多输入单输出): 其中y为期...
以偏置b的梯度计算为例。推导出交叉熵代价函数: 在第1小节中,由二次代价函数推导出来的b的梯度公式为: 为了消掉该公式中的 。我们想找到一个代价函数使得: 即: 对两側求积分。可得: 而这就是前面介绍的交叉熵代价函数。 附录: sigmoid函数为: 可证:...
逻辑回归的模型定义(需要借助Sigmoid函数): 将上述线性回归的模型带入到g(x)中,得到最终的逻辑回归的模型: 假定上个表达式是等于类 1 的概率,自然等于类 0 的概率等于1减去等于类 1 的概率,如下所述: 将上面两个式子整合为下面一个公式: 那么似然函数为 ...
0x01 模型和代价函数 一、模型表示 x^i:输入特征 y^i:输出结果,或者是想要预测的结果 (x^i , y^i):训练样本 h:代表学习算法的解决方案或函数,也称为假设(hypothesis) 下图是一个监督学习工作方式。 要解决房价预测问题,我们实际上是要将训练集“喂”给我们的学习算法,进而......
到了这里,我们推出了迭代公式的最终形式: 更一般的形式就是把j去掉,表示对特征的每一维都如此迭代 注意,在迭代过程中,θ的所有特征是同步更新的,所以根据给定的数据集,就能使用梯度下降算法来求解θ了,迭代终止条件即是将当前θ带入cost函数,求出代价值,与上一个代价值相减,结果小于阈值,立即停止迭代。 结语 公式...
0-1损失函数L(yi,f(xi))={1,yi≠f(xi)0,yi=f(xi)平方损失函数L(yi,f(xi))=(yi−f(xi...
其中1N∑n=1NL(f(xn;θ),tn)就是所谓的经验损失。经验（Empirical）其实就是指的从观测得到的东西...