从数字0,1,…,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望.设这两个数字之差的绝对值为ξ,则ξ=1的有2n种可能 ξ=2的有2(n-1)种可能 ξ=3
设 为所选的两个数字之差的绝对值,则 可取1,2,… ,n.从0~n中任取两个数字 共C +1种取法,它们等可能.而 =k发生即所选两数为 \(0,k\) ,{1,k+1},…,{n-k,n}之一,故分布列是 P(ξ=k)=(n-k+1)/(C_(n+1)^2) ,k=1,2,…,n.于是E = n+1 k=1 2/((n+1)n)∑_(k=1...
百度试题 题目从数字0,1,…,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望。相关知识点: 试题来源: 解析 解设为所选两个数字之差的绝对值,则, 于是。反馈 收藏
2个数字之差的绝对值可能取值为1,2.n概率分布分别为n/C(n+1,2),(n-1)/C(n+1,2),.,1/C(n+1,2)故期望为1*n/C(n+1,2)+2*(n-1)/C(n+1,2)+..+n*1/C(n+1,2)=[1*n+2*(n-1)..+n*1]/C(n+1,2)=[n^2(1+n)/2-n(n-1)/2-n(n-1)(2n-... 分析总结。 ...
+n+ 1+……+n-1 +1+……n-2+……1通项是n(n+1)/2可以看成n^2/2+n/2 所以原式=(1^2+2^2+……n^2)/2+(1+2+……+n)/2=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4再将原式比上Cn+1(2)即可所以数学... 分析总结。 n中任取2个不同数字求这2个数字之差的绝对值的数学期望...
两个数之差可能是1、2···n从0到n任取两个数共有(n+1)n/2种取法之差为n有1种差为n-1有2种···差为1有n种算出每种出现的概率,就可以算出期望了,过程有点麻烦···结果一 题目 (期望)进来看看!从数字0、1、2…,n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望? 答案 答案...
首先总数为n[n＋1]/2. 再就是每一项通式p=2k[n＋1－k]/n[n＋1],其中k=1，2，3，4，，，n. 分子是等差数列，求和就行，E=(n＋2)/3
从数字0、1、2…,n中任取2个不同的数字,则共有C(n+1,2)=(n+1)n/2种方法.两个数字差的绝对值为1时,可取(0,1),(1,2)……,(n-1,n); 共n种,概率为P(1)=n/[(n+1)n/2]=2/(n+1); 两个数字差的绝对值为2时,可取(0,2),(1,3)……,(n-2,n); 共n-1种,概率为P(2)=(n...
取出的两个球的数字差一共有1~n共n种情况 数字差是1的情况可能有n种 数字差是2的情况可能有n-1种 同理 数字差是n的情况可能有1种 所以期望=｛1*n+2*（n-1）+...+1*n｝/｛n+（n+1）+...+1｝
由题意得绝对值的新数列是1，2，3...n-1，所以期望值是n/2.