【题目】今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】设雄鸡为x,母鸡y,则小鸡(100-x-y)5x+3y+(100-x-y)÷3=100整理后7x+4y=100由于、y都必须是整数,而4y和100都是4的倍数,所以7也必须是4的倍数从而有这么...
我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?其大意是:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡,则公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只?若母鸡有11只,设公鸡有x只,小鸡有y只,则可列方程...
魏晋时期的数学家张丘建在古算书《张丘建算经》中提出著名的百鸡问题,即“今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁,母,雏各几何?”其大意是:公鸡5文钱1只,母鸡3文钱1只,小鸡3只1文钱,用100文钱买100只鸡,其中公鸡,母鸡和小鸡都必须要有,问公鸡,母鸡和小鸡各多少...
(4)鸡翁12只,鸡母4只,鸡雏84只 设鸡翁、母、雏各x,y,z只,依题意有方程组⎧⎨⎩5x+3y+z3=100x+y+z=100 解为⎧⎪⎨⎪⎩x=4ty=25−7tz=75+3t 共有4组非负整数解 ⎧⎪⎨⎪⎩x=0y=25z=75;⎧⎪⎨⎪⎩x=4y=18z=78;⎧⎪⎨⎪⎩x=8y=11z=81;...
母鸡）值3钱，三个鸡雏（小鸡）值1钱，现在有100钱要买100个鸡，问要个买几个才能正好。解：设鸡翁x个，鸡母y个，则鸡雏100-x-y 5x+3y+(100-x-y)/3=100 化简上式得：7x+4y=100 因为是鸡的个数，所以x，y只能去正整数 解得：x=8，y=11 即鸡翁八，鸡母十一，鸡雏八十一。
设公鸡x只、母鸡y只、小鸡z只。则依题意，有：x＋y＋z＝100，且5x＋3y＋z/3＝100。两式联立，消去z，得：14x＋8y＝200，∴7x＋4y＝100＝4×25，显然，x、y都是正整数，∴x一定是4的倍数，令x＝4A，得：7×4A＋4y＝4×25，∴7A＋y＝25。∵y是正整数，∴A不能大于3。∴A只能在1...
[5:]百钱买百鸡:今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?
1. (2023高一上·昆明期末) 百钱买百鸡问题是记载于中国古代5—6世纪成书的《张邱建算经》中的一道不定方程组问题,其重要之处在于开创“一问多答”的先例,这是过去中国古算书中所没有的。其问题是这样的:今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?
1. 百钱买百鸡问题是记载于中国古代5—6世纪成书的《张邱建算经》中的一道不定方程组问题,其重要之处在于开创“一问多答”的先例,这是过去中国古算书中所没有的。其问题是这样的:今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何? 用伪代码描述解决不定方程...
我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?其大意是:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡,则公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只?若母鸡有11只,设公鸡有x只,小鸡有y只,则可列方程...