灰色模型（grey models）简称GM模型，是通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述。如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。简介 灰色模型（grey models）就是通过...
原始差分GM(1,1)模型是GM(1,1)基本模型之一。原始差分模型是基于GM(1,1)的原始形式估计参数并以对应差分方程的解作为时间响应式进行预测的模型。定义 定义1：设序列 ,其中 为 的1-AGO序列： 其中 ;称
为灰色微分方程也就是 的白化方程。 其中:a 称为发展灰数,b称为内生控制灰数。 求解微分方程,得到预测模型: 最后我们的预测值序列需要将上述的X-hat做一次累减序列进行还原。到此,GM(1,1)模型结束。 代码实现: # 在这里测试GM(1,1)模型 import numpy as np import math as mt import matplotlib.pyplot ...
灰色预测 GM( 1,1) 模型利用原始序列累加生成新的序列,使原本混乱的数据呈现出规律性,即使 只有较少的数据,也能得到良好的预测结果,其一般包括累加生成、建模求解、累减还原 3 个步骤,具体如下: 1)累加生成。 设 为原始非负数据序列;则 为 的一阶累加生成序列,其中: ...
灰色预测模型是一种基于灰色系统理论的预测方法，它可以对一些未知的数据进行预测。其中，gm(1,1)模型和gm(n,h)模型是常用的两种模型。gm(1,1)模型适用于一些具有单变量的数据序列，例如时间序列数据。该模型假设原始数据序列可以表示为一个一阶微分方程模型，通过对原始数据序列进行累加和反差运算，将...
GM(1,1)模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种灰色动态预测模型,该模型由一个单变量的一阶微分方程构成。它主要用于复杂系统某一主导因素特征值的拟合和预测,以揭示主导因素变化规律和未来发展变化态势。然而,在实践中发现,此模型的拟合或预测效果有时好,有时出现很大偏差,甚至完全失效。通过分析GM(1,1...
灰色预测模型有很多，GM(1,1)模型使用最为广泛，第1个数字表示进行一阶微分，第2个数字1表示只包含1个数据序列。在进行模型构建时，通常包括以下步骤：第一步：级比值检验；此步骤目的在于数据序列是否有着适合的规律性，是否可得到满意的模型等，该步骤仅为初步检验，意义相对较小。级比值=上一期值 ...
均值差分GM(1,1)模型是GM(1,1)基本模型之一。均值差分模型是基于GM(1,1)的均值形式估计参数并以对应差分方程的解作为时间响应式进行预测的模型。定义 定义1：设序列 ,其中 为 的1-AGO序列： 其中
灰色模型(Grey Model,简称GM模型):在灰色系统理论中,GM模型是处理小样本、不确定性强的数据问题的核心工具。最常用的模型是GM(1,1),它表示一阶单变量灰色模型。GM(1,1)模型通过建立动态预测方程,对系统行为进行建模与趋势预测,适用于工业、环境、经济等多个领域。该模型的特点包括适用性强、计算简便、预测能力强...