百度试题 题目什么是二次型?相关知识点: 试题来源: 解析 设P是一个数域,一个系数在数域P中的x1,x2,…,xn的二次齐次多项式,称为数域P上的一个n元二型,简称二次型。 null反馈 收藏
二次型(quadratic form):n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。 二次型的系统研究是从18世纪开始的,它起源于对二次曲...
在数学中,二次型可以看作是线性代数的扩展,是一个关于n个变量的二次齐次多项式。给定一个n×n的实对称矩阵A,那么相应的二次型可以表示为f(x)=x^T Ax,其中x是n维列向量。 对于二次型,有以下基本性质: 实对称矩阵:只有当矩阵A是实对称的时,二次型才是良定义的。 标准型:通过适当的非奇异变换,每一个二...
这就是一种简单的二次型函数,因为变量的最高次数是2。 当然,我们的工具可以更强大,比如单位矩阵 \bm{I} 可以扩展为对角矩阵 \bm{\lambda}: \bm{\lambda}=\begin{bmatrix} \lambda_1&0 & \hdots&0 \\0&\lambda_2 & \hdots&0 \\\vdots&\vdots &\vdots& \vdots \\ 0&0&\hdots &\lambda...
称为二次型。2.1 二次型矩阵 实际上我们可以通过矩阵来表示二次型：更一般的：可以写成更线代的形式...
一、什么是二次型 在模具设计中,经常涉及到二次型函数。二次型实际上是指二次多项式函数,即函数的形式为:$f(x)=ax^2+bx+c$。其中 $a$、$b$、$c$ 是常数,$x$ 是变量。二次型函数在模具的设计中具有很重要的作用,因为它可以描述工件表面形貌的形状和尺寸等信息...
二次型是形如f(x1, x2, ..., xn) = x11A11 + x12A12 + ... + x1nA1n + x21A21 + x22A22 + ... + x2nA2n + ... + xnnAnn的函数，其中Aij是常数矩阵。如果一个二次型是半正定的，那么对于任意非零向量x，都有f(x) >= 0；如果一个二次型是半负定的，那么对于任意非零...
线性代数中的二次型（Quadratic Forms）是一个我接触了很久但是一直没有掌握要领的计算方法，之前我一直...
二次型是一种代数表达式，涉及变量的平方和它们之间的乘积。具体来说，二次型是一个多项式函数，其中每个变量的最高次数为2，并且只包含有限个项。二次型的一般形式可以表示为：f(x1, x2, ..., xn) = a1*x1^2 + a2*x2^2 + ... + an*xn^2 + b1*x1*x2 + b2*x1*x3 + ... +...
二次型是一个与矩阵相关的数学概念，它是指一个二次多项式的形式，其中只包含二次项（即自变量的平方）和线性项（即自变量）。在矩阵中，二次型通常以一个对称矩阵的形式出现。在线性代数中，矩阵的二次型通常包含对称矩阵的特征值和特征向量，并使用它们来计算二次型的性质。二次型广泛应用于数学、...