设F是任意域;以0,1分别表示它的零元和乘法单位元。若-1不能表作F中的平方和,就称F为实域(或者形式实域)。常见的有理数域Q和实数域R,都是这个意义下的实域;但复数域C以及有限域,都不是实域。基本介绍 实域(real field)亦称形式实域,是与序域密切相关的一种域。一个域F,若在其中不存在形式...
实数域 实数域是实数所在的有理集合,具有连续性、完备性、有序性等性质。埃及人早在公元前1000年就开始运用分数了。在公元前500年左右,以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们就意识到了无理数存在的必要性。印度人于公元600年左右发明了负数,据说中国也曾发明负数,但稍晚于印度。在1871年,德国数学家康托尔最早地...
复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。历史 最早有关复数方根的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦,他考虑的是平顶金字塔不可能问题。16世纪意大利米兰学者卡尔达诺(Jerome ...
8.定义域:R 9.值域:当a>0时,值域是 ;当a 。奇偶性:当b=0时,此函数是偶函数;当b不等于0时,此函数是非奇非偶函数。周期性:无 解析式:①一般式:⑴a≠0 ⑵若a>0,则抛物线开口朝上;若a ⑶顶点: ;⑷ 若Δ>0,则函数图像与x轴交于两点: 和 ;若Δ=0,则函数图像与x轴交于...
把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数,我们看自变量的位置在指数的位置,我们给这一类函数起名叫指数函数(这时候板书课题)。问题: (1)该教师在引入新课题时用了什么方法,对此你有何看法,并说明理由。(15分) (2)请对该教师的课堂提问作出评析。(15分) 答案:【参考答案】(1)该教师带领学生做了...
三次方根,亦称立方根。如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。即x³=a,那么x叫做a的立方根,是一种方根。定义 ,读作“三次根号a”,这个根式表示的数即称为a的立方根。其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。求一个数a的立方根的运算叫做开立方。所有实数都有且只有一...
把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数,我们看自变量的位置在指数的位置,我们给这一类函数起名叫指数函数(这时候板书课题)。 问题: (1)该教师在引入新课题时用了什么方法,对此你有何看法,并说明理由。(15分) (2)请对该教师的课堂提问作出评析。(15分) 答案:【参考答案】 (1)该教师带领学生做...
实数,是一种能和数轴上的点一一对应的数。本来实数只叫作“数”,后来引入的虚数概念,数系扩充到复数系,原本的数便称作“实数”,意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零。实数集通常用字母R表示。而用 Rn 来代表n维实数空间 (n-dimensional real ...