是“什么函数的导数是lnx”而不是“lnx的导数是什么”.望给出正解, 相关知识点: 试题来源: 解析 (xlnx-x+c)'=lnx.解法:∫ lnx dx=xlnx-∫ x dlnx=xlnx-∫ x×(1/x) dx+c=xlnx-x+c.c是常数来滴. 结果一 题目 谁知道什么函数的导数是lnx?是“什么函数的导数是lnx”而不是“lnx的导数是...
答案:指数函数 e^x 的导数是 lnx。 证明: 我们可以使用以下两种方法来证明: 方法一:定义法 根据导数的定义,函数 f(x) 在 x 处的导数等于极限 lim_{h-0} [f(x + h) - f(x)] / h。 对于指数函数 e^x,我们有:< > lim_{h-0} [e^(x + h) - e^x] / h = lim_{h-0} [e^x e^...
结论:因此,说“什么函数的导数是 lnx”,答案就是 x * ln(x) - x(加上或减去任意常数 C,因为导数的计算中常数项不影响结果)。
函数的导数是lnx=x*lnx-∫xdlnx=x*lnx-∫x*(1/x)dx=x*lnx-∫dx=x*lnx-x+c(c为任意常数)，所以:x*lnx-x+c的导数为lnx。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量...
f(x)=xlnx-x,导数就是lnx
说明:本文将探讨以什么函数的导数是lnx这一主题,主要涉及该函数的定义、计算方法、注意事项以及应用案例等方面。一、函数的定义导数是微积分中重要的概念之一,它表示函数在某一点处的变化率。而lnx表示的是以e为底x的对数,即lnx = loge x。对于一个函数f(x),如果其导数为lnx,即f'(x) = lnx,那么这个函数就...
一、对数函数的导数 首先,我们知道自然对数函数lnx的导数是1/x。这是由对数函数的定义及其求导规则得出的结论。具体来说,对数函数的导数公式为:d/dx lnx = 1/x。这个公式揭示了lnx函数在任意一点x的斜率都是1/x。 二、其他函数的导数 对于其他函数,能否找到导数等于lnx的函数呢?实际上,这个问题可以转化为...
答案:在数学的微积分领域中,对数函数的导数性质一直是学者们研究的重点之一。本文将探讨一个特定问题:什么东西的导数是lnx? 简单来说,导数是lnx的函数是1/x。这是因为根据导数的定义和基本对数函数的导数规则,我们得出lnx的导数就是1/x。 详细描述这一过程,我们需要从对数函数的导数规则说起。在微积分中,对数函数...
x*lnx- x+c的导数是lnx。 这道题实际上就是求lnx的微积分。 解答如下: ∫lnxdx =x*lnx- ∫xdlnx =x*lnx- ∫x*(1/x)dx =x*lnx- ∫dx =x*lnx- x+c (c为任意常数) 所以:x*lnx- x+c 的导数为lnx。 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' ...
问题:什么函数导函数是lnx 答案: 在数学分析中,自然对数函数的导数具有独特的性质。特别是以lnx为代表的自然对数函数,其导数不仅揭示了函数的内在联系,而且还在实际应用中发挥着重要作用。 自然对数函数是以e为底的对数函数,e是一个无限不循环小数,大约等于2.71828。自然对数函数通常表示为lnx,其中x是函数的自变量,...