基尔霍夫亥姆霍兹方程通常被简称为亥姆霍兹方程。 其基本形式为:∇2A+k2A=0,其中A是振幅,k是波数,∇2是拉普拉斯算子。该方程描述了波动方程的解,其中波数k和空间变量x、y、z有关。 此外,亥姆霍兹方程还可以表达为其他的数学形式,例如在考虑波动方程的情况下,可以用分离常数法将方程分离为两个独立的方程,其中一...
6.3.3 亥姆霍兹和基尔霍夫积分定理 为了利用格林定理来求解亥姆霍兹方程,需要构造格林函数G。设观察点位于P点,S1为包围P点的任意封闭曲面,如图6.3-1所示。 图6.3-1 积分区域 令U为单色光场的复振幅。假设G表示由P点发出的同频率发散球面波,则对任意点P1有 r为从点P到点P1的距离。若要运用格林定理,函数G及其...
Spring 2016 §10.2.2 基尔霍夫标量衍射理论 1.亥姆霍兹-基尔霍夫积分定理 以简谐标量波的波动微分方程出发(此方程在数学上称为“亥姆霍兹”方程)建立了一个公式,使得空间任意一点的电磁场,可以用包围该点的任意封闭曲面上的电磁场及其导数求得”此即为:亥姆霍兹-基尔霍夫积分定理 Engineering Optics ? Dr. F. ...
如果在所考虑的区域内自由电荷的体密度为零（ρ=0），且媒质是均匀、线性、各向同性的，则由这些条件下的麦克斯韦方程组及本构关系可以导得称为广义波动方程或基尔霍夫方程。式中的称为拉普拉斯算符。在直角坐标系中在自由空间或绝缘良好的介质中，电导率可以忽略不计，即σ=0，于是E和H的微分方程成为...
1859年，亥姆霍兹在提交给德国最具权威的巴伐利亚（Bavaria）科学院的论文“空气在开孔管中的运动理论”中，首次给出了波动方程（即亥姆霍兹方程）的一般解。此后，数学物理学家基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）在亥姆霍兹解的基础上，得出了波动方程初值问题的解，由此阐明了声学的惠更斯（Christiaan Huygens）原理。这一研究...
1859年,亥姆霍兹在提交给德国最具权威的巴伐利亚(Bavaria)科学院的论文“空气在开孔管中的运动理论”中,首次给出了波动方程(即亥姆霍兹方程)的一般解。此后,数学物理学家基尔霍夫(Gustav Kirchhoff)在亥姆霍兹解的基础上,得出了波动方程初值问题的解,由此阐明了声学的惠更斯(Christiaan Huygens)原理。这一研究和他关于...
(热温商,熵的概念的推导-从卡诺循环的角度去推出熵的定义) 18:32 热力学第二定律及克劳修斯表述和开尔文表述 09:19 基尔霍夫定律(Kirhhoff定律)及其应用(反应焓变与温度关系,绝热反应-非等温反应求火焰最高温度) 18:45 Hess定律的应用(设计过程法,矢量思想和方程思想,消元法,找特征物质法) 22:53 标准态和...
1859年,亥姆霍兹在提交给德国最具权威的巴伐利亚(Bavaria)科学院的论文“空气在开孔管中的运动理论”中,首次给出了波动方程(即亥姆霍兹方程)的一般解。此后,数学物理学家基尔霍夫(Gustav Kirchhoff)在亥姆霍兹解的基础上,得出了波动方程初值问题的解,由此阐明了声学的惠更斯(Christiaan Huygens)原理。这一研究和他关于...
1859年,亥姆霍兹在提交给德国最具权威的巴伐利亚(Bavaria)科学院的论文“空气在开孔管中的运动理论”中,首次给出了波动方程(即亥姆霍兹方程)的一般解。此后,数学物理学家基尔霍夫(Gustav Kirchhoff)在亥姆霍兹解的基础上,得出了波动方程初值问题的解,由此阐明了声学的惠更斯(Christiaa...
1859年,亥姆霍兹在提交给德国最具权威的巴伐利亚(Bavaria)科学院的论文“空气在开孔管中的运动理论”中,首次给出了波动方程(即亥姆霍兹方程)的一般解。此后,数学物理学家基尔霍夫(Gustav Kirchhoff)在亥姆霍兹解的基础上,得出了波动方程初值问题的解,由此阐明了声学的惠更斯(Christiaan Huygens)原理。这一研究和他关于...