本文源于 Atiyah 的《交换代数导引》,我们已经将原文翻译成中文版本 ,并对文中的练习题给出了解答 . 1.环和环同态 环A 是具有加法和乘法两个二元运算的集合 , 且满足 (i) A 对于加法是一个交换群 , 即 A 有零元素 0 , 以及对于每个元素 x∈A 存在加法逆元 −x ; (ii) 乘法是结合的 , 即满足 (xy)z=x
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1. Atiyah & MacDonald 交换代数第一篇:环和理想 https://zhuanlan.zhihu.com/p/633982233 2. Atiyah& MacDonald交换代数第二篇:模 https://zhuanlan.zhihu.com/p/634251727 3. Atiyah& MacDonald交换代数第三篇:分式环和分式模 https:/...
第七章和第八章的内容分别是 Noether 环和 Artin 环 . 在交换代数中 Noether 是比较重要的一类环 , Noether 环经过各种常见的运算后仍得到 Noether 环 , 同时我们将证明著名的 Hilbert 基定理 , 然后由 Noether 条件出发再进行一些重要的推导 ...
Atiyah那本交换..有人有答案么或者说里面题目死活不会做看些什么其他书比较好………
Atiyah的《交换代数导论》是学习交换代数的经典入门教材,适合初学者快速掌握核心理论与方法。其内容精炼、逻辑清晰,尤其注重代数几何背景下
接下来，我们通过一个具体的例子来说明：Gauss 整数环是一个 Noether 环，进一步地，任何代数整数环都是 Noether 环。命题3：如果一个环是 Noether 环，且任何乘法封闭子集是有限生成，则该子集也是 Noether 环。证明：结合 Atiyah 第三篇和第一篇中的内容，我们知道理想和有限生成局限理想之间的对应...
我特别推荐在学习交换代数时，可以尝试阅读Iitaka的代数几何第一章，它深入浅出地阐述了交换代数与仿射概型的联系。虽然直接跳过Atiyah去学代数几何也是可行的，但这需要一定的数学基础作为垫脚石，这里暂且不赘述。关键是要找到适合自己的学习路径，以最有效的方式解锁交换代数的奥秘。总的来说，学习交换...
Solutions to the Exercises in Chapter 1,Introduction to Commutative Algebra,M. F. Atiyah and I. G. MacDonaldYimu YinAugust 24, 20071. Since x is nilpotent, there is an n such that xn= 0. so(1 + x)(1 − x + x2− ... + (−x)n−1) = 1.Now if a is a unit, the...
M. F.Atiyah & I . G . Macdonald .Introduction to Commutative Algebra . 您的点赞与关注是我们坚持不懈的动力: 由于微信平台算法改版,公号内容将不再以时间排序展示,如果您想第一时间看到我的推送,强烈建议星标我的公众号。星标具体...