定义(亚纯微分). 设M 为黎曼曲面. M 上的亚纯微分是指除掉 M 的某个离散子集上的全纯微分,使得此全纯微分的局部表示的系数为 M 上的局部亚纯函数。亚纯微分的全体也组成一个复向量空间,记为 \Re(M).对于 p\in M, \omega\in\Re(M),定义 \omega 在p 处的赋值 \nu_p(M) 为ω 的局部表示的...
21.亚纯函数和亚纯微分(续): 椭圆曲线的亚纯函数域是【南京大学】梅加强《黎曼曲面简介》的第21集视频,该合集共计50集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
深入探讨黎曼曲面的世界，我们聚焦于亚纯函数和亚纯微分这一核心概念。亚纯函数，如同全纯函数的璀璨明珠，扩展了我们的理解，它们非恒等且具有独特的定义特征，包括极点和零点的分类。在黎曼曲面的背景下，亚纯函数域成为复数域的延伸，通过洛朗展开来处理，定义了它们的加法、乘法以及赋值映射的特性。黎曼...
考虑如下线性微分算子 Λ=ddz−U−1zV, 其中U,V是n×n的常数矩阵,U是对角矩阵,V是反对称矩阵. 由其定义的线性常微分方程 Λψ=0 的解是定义在C∗上的向量值多值解析函数. 取此方程的一个基本解矩阵为Y(z), 它同样也是多值的. 考虑万有覆盖π:C→C∗, 定义在C∗上的多值函数Y可以通...
线性微分方程亚纯解的零点和增长级的 定量估计 摘要:本文研究了高阶齐次和非齐次线性微分方程无穷极亚纯解的增长性问 题,使方程的零点和增长性得到了精确估计。 关键词:线性微分方程;亚纯函数;超级;二级收敛指数;Linear Differential Equation; Meromorphic Functions; Hyper-Order; Hyper-Exponent of Convergence...
An-derson、Baker、Clunie提出了微分多项式例外集问题,本文不仅对整函数完全解决了他们提出的问题,而且对亚纯函数也做了一些工作,使Anderson等人问题的研究在亚纯函数上有了较大进展。 亚纯函数导数亏量和的估计一直是亚纯函数值分布理论中一个重要的研究方向,本文就亚纯函数k阶导数亏量和上界估计的Mues猜测、Drasin...
亚纯函数微分多项式的一个正规定则 张兆迎;鲍文竹 【摘要】证明了下面两个定理:(1)设 n,k≥2 为正整数,a 为有穷非零复数,F 为区域 D 上的亚纯函数族,F 中任一函数的零点重级至少为 k.(A)f,g∈F,fLn(f)与 gLn(g)IM 分担 a.则 F 在 D 上正规,其中 L(f)为 f(k)+a1f(k-1)+…+fkf...
亚纯函数论文:亚纯函数微分多项式分担值唯一性 【中文摘要】上世纪20年代,芬兰数学家RolfNevanlinna.建立了的该世纪最为重要的数学理论之一,复平面C上的亚纯函数的值分布理论,即通常因纪念他而被称之为的Nevanlinna理论.该理论主要由两部分组成,即Nevanlinna第一及第二基本定理,并且后者显著地推广了Pi-card小定理.因...
(3)由于一阶亚纯微分为一阶全纯微分当且仅当 div(w)\geq 0 ,则 L^{(1)}(0)=\Omega ^{1}(X) (X上的一阶全纯微分全体构成的集合). 同样地,可得空间 L^{(1)}(D) 在线性等价下的同构 Th3:设 D_1,D_2 是黎曼面X上两线性等价的除子,令 D_1=D_2+div(h) (h为一非零亚纯函数),则...
亚纯函数和微分多项式分担一个值的唯一性 姓名:*** 申请学位级别:硕士 专业:基础数学 指导教师:**涛 2010-04 重庆大学硕士学位论文中文摘要 I 摘要 二十世纪二十年代,芬兰数学家R.Nevanlinna引进了亚纯函数的特征函数,并创 立了Nevanlinna理论,此理论是二十世纪最伟大的数学成就之一。半个世纪以来, 亚...