定义(亚纯微分). 设M 为黎曼曲面. M 上的亚纯微分是指除掉 M 的某个离散子集上的全纯微分,使得此全纯微分的局部表示的系数为 M 上的局部亚纯函数。亚纯微分的全体也组成一个复向量空间,记为 \Re(M).对于 p\in M, \omega\in\Re(M),定义 \omega 在p 处的赋值 \nu_p(M) 为ω 的局部表示的...
21.亚纯函数和亚纯微分(续): 椭圆曲线的亚纯函数域是【南京大学】梅加强《黎曼曲面简介》的第21集视频,该合集共计50集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
深入探讨黎曼曲面的世界，我们聚焦于亚纯函数和亚纯微分这一核心概念。亚纯函数，如同全纯函数的璀璨明珠，扩展了我们的理解，它们非恒等且具有独特的定义特征，包括极点和零点的分类。在黎曼曲面的背景下，亚纯函数域成为复数域的延伸，通过洛朗展开来处理，定义了它们的加法、乘法以及赋值映射的特性。黎曼...
上全体非零亚纯函数组成的线性空间,即O∗(X):X上全体非零亚纯函数组成的线性空间,即O∗(X)=O(X)∖{0} 为上一阶亚纯微分,为一复线性空间M(1)(X)={w|w为X上一阶亚纯微分},为一复线性空间 除子的线性等价 设D1,D2D_1,D_2 为黎曼面X上两除子,若 D1−D2D_1-D_2 可表示为一主...
关键词:亚纯函数;全纯函数;特征函数中图分类号:0174文献标识码:A文童编号:1673～7059一(2008)一04—0010-06本文采用Nevanlinna基本理论和通常的记号【1.6】.引理1设(r)是区间(0,)上的非负增函数,n和b都是正常数,且b2a,b>-8n.若对于0<r<R<P,有∞)<g(,(R)+g击+6.(1)则对于o<,.<<,有(,.)...
首先,针对有关特定类型微分方程的亚纯解与亚纯函数的唯一性问题,分析师们普遍采用的运筹学方法。其基本思想是通过采用反规模矩乘法、遗传算法、偏微分方程数值方法、原子结构优化等多种先进分析手段,使有关的特定类型微分方程的计算结果更为准确和有效。其中,最为重要的反规模矩乘法可以准确计算出某一种特定类型微分方...
在构建黎曼面上的亚纯函数空间时，除子的作用体现在定义空间的同构上。通过定义空间与除子的线性等价关系，可以构造出与之对应的复向量空间，从而实现亚纯函数集合的同构。特别地，当除子为线性等价时，可以构建出一个复向量空间的同构，这为后续分析提供了基础。对于一阶亚纯微分空间，通过定义并分析...
一类缓慢增长的亚纯函数微分多项式的例外集丰 谭卫平 詹小平 ( 湖南第一师范学院数学系 长沙410205) 摘要: 从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式的值分布,证明了: 对于满足6( 。C,f )2 1一oL>0的超越亚纯函数,(z) ,若T( r,f )=o(( 109 r) 2) ,则微分多项式f kQ[ I ] 在可数个圆 盘并集...
[2]等人最近开始考虑亚纯函数与其平移的分担值问题,这方面的研究基于复差分的Ncvanlinna理论,其中最关键的结果就是差分上的对数导数引理Halburd和Korhoncn [3,4], Chiang和Feng [5]分别独立给出了这个引理的两种表达形式.本文主要讨论了亚纯函数分担两个值的唯一性问题,以及一些微分差分方程的值分布问题.论文的...
亚纯函数的线性微分多项式分担一个小函数的唯一性