其中广义的五边形数是按照 \(a_0,a_1,a_{-1},a_2,a_{-2}\dots\) 与五边形数有关的两个递归式都与其生成函数上的性质有关。欧拉发现,一个无穷乘积的形式幂级数展开式与五边形数的关系: \[\Phi(x)=\prod _{i=1}^\infty (1-x^i)=\sum _{i}(-1)^ix^{a_i}=1+\sum _{i=1}^\infty...