需要通过对给定函数进行求导，来计算出其在某一点处的导数值。五 点数值微分公式是一种用于近似计算导数值的方法。五点数值微分公式依据的是泰勒展开公式，其用到了给定点前后 的五个点，利用这些点上函数值的差分来近似计算导数值。具体而言，五点数值微分公式表示为：$f'(x) = \frac{-f(x+2h) + 8f(x+...
一、五点数值微分公式 五点数值微分公式是一种通过函数在某一点及其周围四个点的函数值来近似求解导数的方法。具体公式如下: $f'(x_0) \approx \frac{-25f(x_0)+48f(x_0+h)-36f(x_0+2h)+16f(x_0+3h)-3f(x_0+4h)}{12h}$ 其中,$h$为步长,$x_0$为求解导数的点。 这个公式的精度比较高,...
这篇专利用到了五点数值微分的公式 图片中的公式是: du0(k)dt=112Δt(u0(k−2)−8u0(k−1)+8u0(k+1)−u0(k+2)) ,它的意思呢就是在采样控制系统中,利用一个物理量 u0 在某个时刻附近的一系列等间隔采样值可以近似计算该物理量在这一时刻的微分值,这一系列的采样间隔是 Δt。 咱们熟悉的...
数值微分五点公式是∫abf(x)dx≈∑i=0nAif(xi)，其中xi称为求积节点，Ai称为积分系数，相关知识介绍如下：一、数值微分简介：1、数值微分是数值方法中的名词，是用函数的值及其他已知资讯来估计一函数导数的算法。根据函数在一些离散点的函数值，推算它在某点的导数或某高阶导数的近似值。通常用差商...
第16卷第4期2014年4月军事交通学院学报J ournalof M i l i tary Transportati on U ni versi tyV01.16N o.4Apri l2014● 基础科学与技术Basi cSci ence andTechnol ogy五点数值微分公式及其外推算法夏爱生,夏军剑,张会鹏( 军事交通学院基础部,天津300161)摘要:首先推出了一阶五点数值微分公式和二阶五点...
其他节点五点微分公式的外推算法 对于其他节点 ,将 在点处作Taylor展开并分别代入(1)(2)(3)(4)(5)式整理得到 由上式可知,节点的5点数值微分公式精度均为。分别将(9)至(12)式缩小一倍乘以8减去(9)至(12)式即得到节点外推公式的递推算法 经过一次外推,点的数值微分公式精度由 ...
中心点处截断误差为O(h4),其他点处为O(h3).利用Richardson外推原理得到该公式各个点的外推算法,K次外推后,中间节点的数值精度提高到O(h2(k+2)),其他节点的精度提高到O(hk+3).关键词:插值多项式;Richardson外推算法;数值微分中图分类号:O175.5文献标识码:AExtrapolationmethodoffive2pointnumericalformulasfortwo...
节点二阶导数的 点数值微分公式尸 ‰ 赤 职‰ 一 吲石 钒戈 一尸 戈 赤 职‰ 一 叭并 叭 钦 一八戈。 厂 名 赤 一 龙。 盯 菇 一 够 茁 尸 石 赤 以‰ 钒戈 钒并 宁夏大学数学计算机学院 银川 摘要 本文通过对四次 蛐 插值多项式求二次导数推导出二阶导数的五点数值微分公式 中心点处截断...
常用微分公式有：（1）d( C ) = 0 (C为常数）。（2）d( xμ）＝μxμ－1dx。（3）d( ax ) = ax㏑adx。（4）d( ex ) = exdx。（5）d(㏒ax) = 1/(x*㏑a)dx。（6）d(㏑x ) = 1/xdx。（7）d( sin(x)) = cos(x)dx。（8）d( cos(x)) = -sin(x)dx。（9）...