解析 解:利用重节点构造如下差商表 一阶差商 二阶差商 三阶差商 四阶差商 五阶差商 1、 1、 2、 1、 2、 10 1 1 3 7、 1 1、 4、 3 1 3 2 2 3/2 11/4 1、/8 于是可得 插值误差为: 若用型基本函数法,设基函数为, 其中均为五次多项式且满足 , , , , , 。
使用五次多项式插值法进行插值需要经过以下步骤: 步骤1:确定数据点 首先需要确定至少五个数据点,这些数据点应该覆盖所需插值的范围。数据点可以通过实际测量或者其他数值计算方法得到。 步骤2:构造五次多项式 通过拉格朗日插值公式,可以构造出一个五次多项式函数P(x),满足P(x_i) = y_i (i=0,1,2,3,4)。具体...
相对于三次多项式插值, 五次多项式插值法所得到的轨迹加速度也是平滑的曲线,并没有出现跳变的情况。 在机器人系统中,关节角加速度出现跳变现象意味着关节的电机会受到冲击, 因此为保证电机平稳运行,角加速度要求平滑连续。 虽然三次多项式插值法的计算量和较之更小,但对于离线规划而言,该时间成本可以忽略,因此从规...
2-三次和五次多项式插值法是【第4部分】机器人轨迹规划的第2集视频,该合集共计5集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
// 插值函数publicdoubleinterpolate(doublexValue){doubleresult=0;for(inti=0;i<coefficients.length;i++){result+=coefficients[i]*Math.pow(xValue,i);}returnresult;} 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 总结 五次多项式插值法在计算方面较为复杂,但掌握了每一步的实现,您就可以在Java中轻松实现它。我们...
基于遗传算法和五次多项式插值的机器人路径规划方法 (57)摘要 本发明公开一种基于遗传算法和五次多项式插值的机器人路径规划方法,涉及工业机器人应用领域。它包括根据机器人DH参数建立数学模型;将机器人工作任务点的位姿矩阵T 法律状态 法律状态公告日 法律状态信息 法律状态 2018-10-16 公开 公开 2018-10-16 公开 ...
用牛顿——埃尔米特插值法求满足下列表中插值条件的四次插值多项式4(),并写出其截断误差的表达式(设()在插值区间上具有直到五阶连续导数)。12()1-13’()15 相关知识点: 试题来源: 解析 做差商表xiF(xi)F[xi,xi1]F[xi.xi1.xi2]F[xi,xi1,xi2,xi3]F[xi,xi1,xi2,xi3,xi4]11-1-21-113...
用牛顿——埃尔米特插值法求满足下列表中插值条件的四次插值多项式P4(x),并写出其截断误差的表达式(设f(x)在插值区间上具有直到五阶连续导数)。 xi1 2 f(xi) 1 -1 3 f’(xi) 1 5相关知识点: 试题来源: 解析 做差商表 xi F(xi) F[xi,xi+1] F[xi.xi+1.xi+2] F[xi,xi+1,xi+2,xi+3]...
五次多项式插值法是一种高阶插值方法,它可以使用已知数据点构造一个五次多项式函数来近似未知函数。该方法基于拉格朗日插值多项式,通过对数据点进行差分运算来提高精度和稳定性。五次多项式插值法的优点在于其高精度和较低的计算复杂度,但它也有其局限性,例如对于非光滑函数或极端情况下可能存在振荡或不收敛的情况。因此...
Lagrange插值法通过如下构造手段得到满足插值条件的多项式: ,其中 Newton插值法与Lagrange插值法所得多项式均满足插值条件,数学上是一样的,仅仅是表示形式不同而已; Newton插值法在增节点后,新的插值多项式能够在已有的插值多项式的基础上用较少的工作量得到,而Lagrange方法则不方便。 (2)差商表: 12.0000 27.0000 14.000...