互相关函数是用于衡量两个不同信号在不同时间偏移下的相似性和相关性的重要工具,广泛应用于信号处理、通信、图像分析等领域。它通过分析信号间的相
两个函数互相关的含义是：对两个函数分别作复数共轭和反向平移并使其相乘的无穷积分，或者说：第一个函数依次作复共轭和平移后与第二个函数相乘的无穷积分。可以证明，两个定义完全等价(可以互相导出)。从物理上看，互相关运算的结果反映了两个信号之间相似性的量度。特别是对于实函数f(x)和h(x)而言，其相关运算...
互相关函数(Cross-correlation Function)是一种用于描述两个信号之间相似性的计算方法。在信号处理、图像处理和模式识别等领域广泛应用。 1.什么是互相关函数 互相关函数描述了两个信号之间相似程度的度量,可以用于检测信号中是否存在某种特定的模式。在信号处理中,通常将一个信号称为“参考信号”,将另一个信号称为“...
从数学表达式看,互相关函数是两个信号乘积的积分或求和运算。对于离散信号,公式表现为将参考信号反向平移后与目标信号逐点相乘再累加。这个计算过程实际是在寻找信号间最大能量重叠的位置。比如在声呐系统中,发射的声波信号遇到障碍物反射回来,系统通过计算发射信号与接收信号的互相关函数,就能精确计算出障碍物的距离。
在数学上,互相关函数定义为两个信号的互相关函数为: Rf(t)=∫−∞∞f(τ)g(t+τ)dτ\text{R}_f(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t + \tau) d\tauRf (t)=∫−∞∞f(τ)g(t+τ)dτ 其中f(τ)和g(t)是两个信号,Rf(t)是f(t)和g(t)的互相关函数。 这个定义表明...
相关函数是和相关系数完全不同的两个概念!互相关函数是描述两个随机信号 X(t)、Y(t) 的相似程度的函数。相关系数是一个统计指标,是研究两个变量之间线性相关程度的量。本文介绍互相关函数的概念。 连续版本 定义1. 互相关函数: 设两个函数分别是f(t)和g(t),则互相关函数定义为 R(t)=∫−∞+∞f(s)...
互相关函数是处理两个不同信号之间的相似性问题,描述一个信号的取值对另外一个信号的依赖程度。 ①不是偶函数; ②Rxy(τ)=Ryx(-τ); ③在τ=τ0时刻取得最大值,t0反映两信号时移的大小,相关程度最高; ④范围与均值、方差有关:μxμy-σxσy≤Rxy(τ)≤μxμy+σxσy; ⑤两个独立的随机信号,均值...
一. 互相关函数 二. 自相关函数 2.1 自相关函数是一个偶函数 2.2 自相关函数在m=0时,取得最大值 2.3 极限性质 2.4 周期信号的自相关函数也是周期的,且与原信号周期相同 三. 互相关函数的性质 3.1 函数上界 3.2 极限相关 四. 谱分析 4.1 频谱
互相关函数是一种在信号处理和图像处理领域中常用的数学运算。它用于衡量两个信号之间的相似性或相关性。给定两个输入信号,通常记为f和g,互相关函数将输出一个新的函数,表示f和g之间的相关程度。 在时域上,互相关函数可以通过将其中一个信号进行翻转(镜像)并与另一个信号做卷积来计算得到。具体而言,给定两个函数...