首先,方程为x² −3x + q = 0。为了使二次方程有两个互异实根,判别式必须大于0。判别式为D = (−3)² −4×1×q = 9 −4q。要求D > 0,解得9 −4q > 0 → q < 9/4。因此,当q < 9/4时,方程有两个互异实根。利用求根公式,根为x = [3 ±√(9−4q)]/2。题目条件...
根据二次函数开口向上,在上有两个互异的实根,则在与处的函数值大于,对称轴在之间,判别式大于,建立不等式关系,从而可证得结论;根据,然后,消去,最后利用基本不等式可证得结论.证明:函数,在上有两个互异的实根,,,由得,由得,,且;,由得,,,由得,,,.本题考查了函数的零点与方程根的关系.函数的零...
通解公式:①特征方程为;②若特征方程有互异实根,则通解为;③若特征方程有相等实根,则通解为;④若特征根为共轭复根(为常数,),则通解为[例7.28]求下列微分方程的特解:,当时,,。[详解]对应的特征方程为 ,有二重特征实根. 所以微分方程的通解为。求导得 .由已知,当时,。∴代入得, 即 ,故所求特解为。[例7.29...
所以在2的后面还有一个零点 。那么f至少有3个互异的实根。又因为f至多有三个实根 所以f有且仅有三个互异的实根。
样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是 A.189 B.1024 C.1225 D.1378 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:2014-2015学年贵州省高二上学期期中理科数学试卷(解析版)题型:解答题 (10分)已知双曲线与椭圆 共焦点,且以 ...
①时,原方程有1个实根; ②当时,原方程有2个实根; ③当时,原方程有3个实根; ④当时,原方程有4个实根; ⑤当时,原方程有5个实根; ⑥当时,原方程有4个实根; ⑦当时,原方程有3个实根; ⑧当时,原方程有2个实根; ⑨当时,原方程有1个实根. 综上所述:当时,方程有3个互异的实根. 【点睛】本题查看了方...
答：f(x)=|x²+3x|图像见下图 f(x)-a|x-1|=0即f(x)=a|x-1|>=0y=a|x-1|是关于x=1对称的折线 图像见下图。很显然，a>0 x<1时，y=a|x-1|=a(1-x)与f(x)=-(x²+3x)相切时，存在3个不同的交点 a(1-x)=-x²-3x x²+(3-a)x+a=0 判别...
设P为多项式,P(x)=0有n个大于1的互异实根,令设P为多项式,P(x)=0有n个大于1的互异实根,令 \$Q ( x ) = \left( x ^ { 2 } + 1
ln(1+x2)?a，x∈[-1，1]．由于f′（x）=x?2x1+x2=x(x?1)(x+1)1+x2，令f′（x）=0可得，x=-1，0，1．当x∈（-1，0）时，f′（x）＞0，当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，故f（x）在（-1，0）上单调增，在（0，1）上单调减．又因为f（-1）=f（1）=12?ln2?
如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论: ①a-b+c>0; ②3a+b=0; ③b2=4a(c-n); ④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个互异实根. 其中正确结论的个数是( ) ...