由二项式定理的性质决定的。二项式定理中的系数和为2的n次方，这是由二项式定理的性质决定的。二项式定理展开式的通项为T_{k+1}=C_n^k*a^(n-k)*b^k，C_n^k是组合数，表示从n个不同元素中取出k个元素的组合方式数。根据组合数的性质，有C_n^0+C_n^1+C_n^2+...+C_n^n=2^n。...
从组合的角度来可以这样理解。有两个变量x和y，要从这两个变量里面选n个，每次随便选1个可以选x，也可以选y，所以每次的选择有2个，共选择n次（n步，乘法原理），所以是2的n次方。