这个简单:an=n2 完成这道题的同时,瑶瑶爸爸告诉大家,相邻平方数组成的数列也是二阶数列的一种,不信大家可以算一算相邻两数的差 第二组:2,5,10,17,26 虽然不是平方数,但都比对应的平方数大1 所以也不难:an=n2+1 第三组:9,16,25,36 这次第一项是从3的平...
导数中的恒成立问题(第二讲) 白慕水发表于数学征途 概率论(6) 渐进分析 Asymptotic Analysis 一、四种收敛方式我们默认各随机变量列极限存在,仅讨论该极限的定义和性质. 总结, a.s.与均方收敛最强,依测度收敛次强, 依分布收敛最弱.1.1 Def Almost Surely Convergence定义: 设一列定… TOVAR...发表于知识糠米...
二阶线性递推数列,形如$a_n = pa_{n-1} + qa_{n-2}$,其中$p$和$q$是常数。它的通项公式可以通过特征方程法得到。📈 若方程$x^2 - px - q = 0$的两根为$x_1$和$x_2$,则$a_n$的通项公式为$a_n = A(x_1^n + x_2^n) + B(x_1 + x_2)^n$,其中$A$和$B$是常数。...
项目式学习案例 为妈妈定制高跟鞋(一二阶段) 《匠心独运,感恩无限——为妈妈定制高跟鞋》项目,是在数学《设计高跟鞋》微项目学习案例基础上的优化和升级,展示了项目式学习实践的不断迭代。这一项目以“感恩”为主题,采取跨学科方式整合综合实践活动、数...
,求得通项公式, (其中 , ) 所以,关键是利用方程组 确定系数 和 ,而 和 就是方程 (特征方程)的两个根. 【分析】更一般的线性递推式仍可以用待定系数法处理,但显然过于复杂了,例4中需要设p个系数,则要构建至少p个方程.但线性的递推式还可以从更高阶的矩阵过来理解,矩阵的一个来源就是系数矩阵. 【解答...
设二阶线性齐次递推式为 x_{n+2} =p x_{n+1}+qx_{n} ,求通项不妨设 x_{n+2}-mx_{n+1}=t(x_{n+1}-mx_{n}) ,解得 m+t=p; mt=-q 由韦达定理可知 m,n为一元二次方程 x^{2}-px-q=0 的两根,记此… 疯子 自由项为多项式与指数函数乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程——求...
定义二阶数列为含有a(n+2)、a(n+1)、an的递推式，与一阶递归数列相比，求其通项公式难度增大。为方便变形，先定义二阶数列的简单形式为a(n+2) = A * a(n+1) + B * an（A、B为常数）。求解思路与一阶类似，但在复合时要注意观察待定系数和相应的项。原式复合：令原式变形后为a(n...
一、解：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程，判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根，但在...
数列通项篇(二阶三项式如何构造与待定) 二阶三项式如何构造与待定 形如: 两种策略: 1、万能的 构造法 2、快捷的特征根待定法 1、万能的 构造法 总存在 满足: 只需; 从而 是以 为公比的等比数列 进而 即: ……按照数列一队线性递推求解 例1、在数列 中, , ,求数列 的通项。 例2、(2016全国卷)...