可求出bn的通项公式bn = f (n)。即得到 a(n+1) - ψ*an = f (n)，其中f(n)为关于n的函数。此式复合了一阶数列的定义，即只含有a(n+1)和an两个数列变项，实现了“降阶”，化“二阶”为“一阶”，进而求解。
法3:我们知道,若给出了一个数列的前两项和数列的一个二阶线性递推式,那么由此我们可求出这个数列的各项,也就是说这个数列的每一项都是唯一确定的,因此数列的通项也是唯一确定的,故可把上述解法所得①②两式中的an,an-1当作未知数,...
一次讲通二阶递推式构造数列,快收藏起来吧! 毛毛讲数学 522 0 指数型和多项式型函数如何构造数列,一次教会你! 毛毛讲数学 297 0 数列求通项之取倒数构造数列 毛毛讲数学 53 0 数列求和之错位相减秒杀公式,减少计算,提高正确率!快来收藏吧 毛毛讲数学 91 0 高考大宝藏———双曲线基本结论总结,快来收...
一、解：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程，判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根，但在...
xy=-q x1=p+√(p^2-4q),y1=√(p^2-4q),x2=p-√(p^2-4q),y2=-√(p^2-4q),a(n+1)+x1an=y1[an+x1a(n-1)]a(n+1)+x2an=y2[an+x2a(n-1)]两式相除：[a(n+1)+x1an]/[a(n+1)+x2an]=(y1/y2){[an+x1a(n-1)]/[an+x2a(n-1)]} 设bn=[a(n...
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,这个常数叫作等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。这个等差数列的公差d=2,而an=2n-1则是这个等差数列的通项公式。 有了这个基础,我们再来认识一下二阶数列 ...
xy=-q x1=p+√(p^2-4q),y1=√(p^2-4q),x2=p-√(p^2-4q),y2=-√(p^2-4q),a(n+1)+x1an=y1[an+x1a(n-1)]a(n+1)+x2an=y2[an+x2a(n-1)]两式相除：[a(n+1)+x1an]/[a(n+1)+x2an]=(y1/y2){[an+x1a(n-1)]/[an+x2a(n-1)]} 设bn=[a(n...
步骤二:求解常数 解以上方程组,我们得到c1=1/4,c2=1/8 步骤三:整理通项公式 将得到的常数值代入通项公式,得到最终结果: an = (1/4) * 2^n + (1/8) * 4^n 至此,我们求解了二阶线性递推数列的通项公式。 需要注意的是,上述步骤是求解特定情况下的二阶线性递推数列通项公式的方法,实际情况中,特...
、an+1、an的递推式为二阶数列，而对与此类数列求其通项公式较一阶明显难度大了。为方便变形，可以先如此诠释二阶数列的简单形式：an+2 = A an+1 +B an ,（同样，A，B常系数）基本思路类似于一阶，只不过，在复合时要注意观察待定系数和相应的项 原式复合：令 原式变形后为这种形式 an+...
从以上推导过程可以看出, 当递推公式an+1=pan+q中的参数p、 q为复数时, 结论仍然成立.1二阶齐次线性递推数列的通项公式定理1[1]若二阶齐次线性递推数列的递推关系为an+1=pan+qan-1, 其中p≠0, q≠0, 则有1 )当p2+4q=0时, an=a1βn-1+ (n-1 )(a2-βa1)βn-2, 其中β=q2;2 )当p2...