二阶线性系统与一阶系统相比，最大的不同是它可能产生振荡行为，包括等幅振荡、减幅振荡和增幅振荡三种形式。类型 二阶线性系统（second-order linear system）简称“二阶系统”。指凡用二阶微分方程描述的系统。许多高阶系统在一定的条件下，常常近似地作为二阶系统来研究。包含有两个独立的状态变量的动态系统。可...
二阶系统是用二阶微分方程描述的系统,具有两个独立状态变量的动态系统。二阶系统是用二阶微分方程描述的系统,具有两个独立状态变量的动态系统。
二阶系统常用于描述物理系统、电路和控制系统等的行为。 在数学上,可以使用二阶微分方程来描述二阶系统的动态行为。一个典型的二阶微分方程可以写为: m*x''(t) + b*x'(t) + k*x(t) = F(t) 其中,m是系统的质量,x(t)是系统的位移,b是阻尼系数,k是系统的刚度,F(t)是施加在系统上的外力。 根据...
一、二阶系统地数学模型 最简单的二阶微分方程的标准形式是：T 2 d2rdt2 2T drdt 经过拉氏变换可得：rc(S) C(s)R(s) s2 wn2 2wns wn2 其闭环特征方程为：s22wnswn20 方程的特征根为：s1,2wnwn21 由方程的特征...
第四章二阶系统 二阶：由二阶微分方程描述的系统。二阶系统的特性不同于一阶系统，它会出现振荡响应和系统超调。→二阶电路系统 例:RLC Uo(s)写成:uo 1Uo(s)=⋅1CsR+Ls+CsUi(s)ui 传递函数为:1Uo(s)1LC==Ui(s)Ls2+Rs+1s2+Rs+1CCLLC 二阶系统的标准形式：ωC(s)=2R(s)s+2ns+ω2ζω...
关于系统受到扰动后平衡性质的变化 这一章主要通过分析二阶系统学习系统的稳定性,通过系统的特征值来分析系统的稳定性并绘制相图完成坐标系转换。 二阶系统 对于线性时不变系统(LTI) x˙=Ax 如系统为二阶系统,那么 A 为2×2 的矩阵,给定初始状态之后 x(0)=x0 ,对于LTI系统,可以求出系统的解为 x(t)=Me...
)=wn2s2+2ξwns+wn2 二阶系统的特征值 s2+2ξwns+wn2=0s2+2ξwns+wn2+s2wn2=s2wn2(s+ξwn)2=s2wn2−wn2s1=−ξwn+wnξ2−1s2=−ξwn−wnξ2−1 当ξ≥1 , 过阻尼系统ξ>ξ2−1≥0⇒s1=−ξwn+wnξ2−1<0s2=−ξwn−wnξ2−1<0 当ξ=1 ,临界阻尼系统...
1、二阶系统传递函数的标准形式 典型结构的二阶系统如下图: 其前向通道传函: 开环传函: 闭环传函: 为典型二阶系统传递函数的标准形式。 为阻尼比, 为无阻尼自然震荡频率。这两个参数称为二阶系统的特征参数。系统的特征方程: 特征根 : 注意当 不同时,特征根有不同的形式,系统的阶跃响应形式也不同,它的阶跃...
下面将详细介绍二阶系统的性能指标。 一、超调量: 超调量是指过渡过程中输出量超过稳态值的最大偏离量。对于二阶系统而言,其超调量可以通过过冲幅值与稳态值的差进行计算。具体公式如下: 超调量(%)=(过冲幅值-稳态值)/稳态值×100 超调量主要反映了系统在过渡过程中的动态性能,是指标中最容易获取的。 二...