二阶导数就是一阶导数的导数因此若在某点处一阶导数值为0说明其切线为水平线且其两边的与之相邻近的某个单调区间内的导数值异号导数为正时单调增加为负时单调递减所以可见在一阶导数值为0处如果二阶导数大于0则为极小值点小于0则为极大值点结果一 题目 为什么可以利用二阶导求函数极值? 答案 二阶导数就是一...
解(1)函数f(x)=x^3-3x^2-9x+2的定义域为(-∞,+∞),因为y'=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)令f'(x)=0,解得驻点x_1=-1x_2=3而f'(-1)=-120,f'(3)=120根据定理4.3.4,f(-1)=7为函数f(x)的极大值,f(3)=-25为函数f(x)的极小值.(2)函数f(x)=2x-ln(4x)^2的定义...
二阶偏导数求多元函数极值公式是怎么来的定理2(充分条件): 设函数z =f(x,y)在点(x0,y0)的某领域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x0,y0) = 0,fy(x0,y0) = 0,令fxx(x0,y0) = A,fxy(x0,y0) = B,fyy(x0,y0) = C,则f(x,y)在(x0,y0)处是否取得极值的条件如下:...
二次函数的二阶导数是常数,怎么利用二阶导数求极值 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 利用导数研究函数的极值 极值 试题来源: 解析求极值是利用一阶导数,而利用二阶导数判断其为极小值或极大值.y=ax^2+bx+cy'=ax+b,由y'=0得极值点x=-b/(2a)y"=a,若...
代数 函数的应用 利用导数研究函数的极值 极值 试题来源: 解析 分析 先求出函数的导数,令导数为0求出函数的驻点,再计算函数在驻点处的二阶导数,根据二阶导数的符号进行判断. 解答 解:(1)y′=6x2-18x+12,令y′=0得6x2-18x+12=0,解得x1=1,x2=2.y″=12x-18,y″|_(x=1)^(\;)=-6<0...
二阶导求极值法 要求某一函数的极值,可以使用二阶导数法。以下是具体步骤: 1.求出函数的一阶导数(即斜率)与二阶导数(即曲率)。 2.找到函数的驻点,即一阶导数为零的点。 3.对驻点求二阶导数。 a.若二阶导数为正,则说明函数在该驻点处取极小值。 b.若二阶导数为负,则说明函数在该驻点处取极大值。
【题目】二阶导数求函数极值 y=2x-ln(1,x)^2 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 y=2x-ln(1,x)^2=2x-2ln((1,1)) y=2-2(1/(1x))=2|1-1/x| ,当y=0时,r=1 y^n=2/(x^2) ,当 =1时, y^n=20 故y在r=1取极小值,极小值=2-1n2本题考查函数的二阶求导。 反馈 收藏 ...
🔍 一阶导数法: 1️⃣ 首先,对函数 f(x) 求一阶导数。 2️⃣ 然后,解一阶导数得到的方程,找出临界点 x = c。 3️⃣ 最后,通过分析一阶导数在临界点 c 左右的符号变化来判断是否存在极值。 - 如果左侧为正、右侧为负,则 c 处有极大值。 - 如果左侧为负、右侧为正,则 c 处有极小...
解析: y'=(-10000x)/((1+5x^2-x^2)^2) y'=0.x=5x,cx≠π/(1),co y20c052x(1+5m2x)2+105m2x211+mx)2x (1+s2x)4 20[s2x—c0s2x(1+52x)] (1+sm2x)3 y'(x+x/v)0 y(x)0.. 极极yx+). x_1+y_3y(x1=10,1/4) 知识点极的定义 ...
相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究函数的极值 极值 试题来源: 解析 【解析】 请参看下图,就更一目了然了。 结果一 题目 利用二阶导数求函数y=2e^x+e^-x的极值 答案 请参看下图,就更一目了然了. 相关推荐 1利用二阶导数求函数y=2e^x+e^-x的极值 ...