是先对x求偏导数,再对y求偏导数。 是先对y求偏导数,再对x求偏导数。 那么,二阶混合偏导数什么时候相等呢?有如下定理: 定理 若函数在区域D内的两个二阶混合偏导数及均为连续函数,则它们相等,即=。 求二阶偏导数的方法: 一阶一阶地求,注意不要搞错顺序。 例1 设,求二阶偏导数。 相关知识点: 试...
关于$x$ 的二阶偏导数: [ \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = \frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right) ] 这表示先对 $f$ 关于 $x$ 求一次偏导,然后再对这个结果关于 $x$ 求一次偏导。 关于$y$ 的二阶偏导数: [ \frac{\partial^2 f}{\partial ...
为什么二阶偏导顺序不..二阶偏导数就是变量间关系的变化率,不同变量在变化方向上无关联,因此偏导顺序不影响。例如:计算f(x,y)=x2+y3的二阶偏导数,不管先计算f/x还是先计算f/y,都会得到相同的结果:2。由此可见,偏
已经明确说了,混合偏导数连续时,两者相等.当然,两者不相等的时候还是有的.从理论上说,二阶混合连续这种情形是稀有的,但从使用角度说是占绝大多数的,或者说,只要这道题不是专门考二阶混合偏导的先后顺序题的,那你就当成与求导顺序没有关系就行了. 分析总结。 从理论上说二阶混合连续这种情形是稀有的...
设F(u,v)对其变元u,v具有二阶连续偏导数,并设 求 这是个混合偏导,相当于相亲相了一个,不满意,又相了第二个,这种混合偏导,一定要画清楚链式法则图,弄清楚人物关系,这样才能找到对的人。 先求一阶,先联系一下x,直接不行,就间接,两个红娘都...
二阶偏导的运算 二阶偏导运算用于研究多元函数变化率的更细致情况。它是在一阶偏导基础上进一步对函数求偏导的运算。对于二元函数z = f(x,y)，先求关于x的一阶偏导记为∂z/∂x 。再对∂z/∂x关于x求偏导得到二阶偏导∂²z/∂x² ，衡量x方向变化率的变化。对∂z/∂x关于y求偏导...
二阶偏导求积分 相关知识点: 试题来源: 解析 对二阶导数先求一次不定积分,得出原函数可能的一阶导数,再对一阶导数再求一次不定积分即可得出原函数。 例如二阶导数为ax+b,先对该二阶导数求一次不定积分得出其一阶导数为ax^2+bx+c 再对一阶导数求一次不定积分得出其原函数为ax^3+bx^2+cx+d,其中c、d...
这里,f''_{21}表示先对v求偏导再对u求偏导的结果,而f''_{21}则表示先对u求偏导再对v求偏导的结果。 在理想情况下(即函数足够光滑或满足一定的可微性条件时),这两个二阶混合偏导数应该是相等的,这被称为偏导数的可交换性。 最终结果 \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=f'_{1}*2y+f''_...
相关知识点: 试题来源: 解析 二元函数 f(x,y) 具有二阶连续偏导数指的是偏导数 fx(x,y),fy(x,y) 关于(x,y) 是连续的. 分析总结。 是指对自变量x或y求了一次偏导之后再对自变量x或y求一次偏导所得到的函数连续吗反馈 收藏
5_4、而如果我们对2中的结果再次在(x0,y0)(x0,y0)上关于y求偏导,实际上得到的值为0 相当于 在5_3中关于y的偏导数值里取一点(x0,y0)对x求导,最后结果为0,毫无意义 ps: 结合偏导数的定义感觉定义法求一阶偏导相较于公式法求一阶偏导的优势就在于可以求求一条定义域不存在的直线的极限 但考研一般...