该二重积分的计算只需要用到积分的几何意义，被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积，即 其中，D 为积分区域S 的面积。第一张图中，二重积分的计算：第二张图中，二重积分的计算与上面形式相同。
因此在一般的情形下，可以说(1)所计算的二重积分是区域的带权面积，f为不同的位置赋予了不同的权重。
=∫x(x²/2-x^4/2)dx =∫(x³/2-x^5/2)dx =(x^4/8-x^6/12)│ =1/8-1/12 =1/24
一、二重积分的面积分 1.概念和定义 二重积分的面积分即为对一个平面区域的积分,表示这个区域所覆盖的面积大小。通常用$$\iint_D f(x,y)\mathrm{d}x\mathrm{d}y$$来表示,其中$f(x,y)$为函数,$D$为平面区域。 2.计算方法 对于简单的平面区域,可以直接通过极坐标、直角坐标等方式进行计算。例如,对于...
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求面积时,内部积分从0积分到椭圆上,上面式子求出来的这个R就是内部积分的上限,你的积分上限错误。 二重积分 是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有...
计算曲面面积，使用二重积分计算公式为：A=∬D1+zx′2+zy′2dxdy.同济教材推导过程如下：当然，假如...
S=abπ方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
根据对称性,星形线所围成的面积,其中代表第一象限中的星形线与坐标轴所围成的面积。 参数方程为 计算面积 根据华里士公式 法2:二重积分计算法:设平面区域D,则其面积 这个必须利用换元法才能计算出来,掌握雅克比变换通过二重积分在某些情况下可以很...