【题目】二重积分 [cos(x+y)] 的绝对值 dxdy D: 0=x =π/2,0=y =π/2,0=y 0=y=π/2 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】=(sin(X+Y)|π-0dy=π/2-0.sin(π+y)-sin(sinx =-cos(π+π)+cos(π)+cos(π-π/(2))+cos(π-π/(3))0)=-2 反馈 收藏 ...
原式=∫<0,π/2>dx∫<0,π/2-x>cos(x+y)dy +∫<0,π/2>dx∫<π/2-x,π/2>-cos(x+y)dy ==∫<0,π/2>(1-sinx)dx-∫<0,π/2>(cosx-1)dx =(2x+cosx-sinx)|<0,π/2> =π-2
该公式是【设函数y=f(x)，则它的微分dy=df(x)=f ' (x)dx】于是有dcosx=(cosx) ' dx=-sinxdx同理有d(-1/2 cos2x)=(-1/2 cos2x) ' dx=sin2xdx。
百度试题 结果1 题目二重积分[cos(x+y)]的绝对值 dxdy D:0<=x<=π/2,0<=y<=π/2 相关知识点: 试题来源: 解析 =(sin(X+Y)|π~0 dy =π/2~0{sin(π+y)-siny}=-cos(π+π/2)+cos(π/2)+cos(π)-cos(0)=-2 反馈 收藏
二重积分的问题I=∫∫D xcos(x+y)dxdy 其中D是顶点分别为(0,0)(180度,0)(180度,180度)的三角区域=∫(π:0)(xsin2x-xsinx
根据函数cos(x+y)对称性可知,此积分的区间也可表示为由直线y=0,x=0,和y=π/2-x所围成的区域。由于在此区域内cos(x+y)≥0,故绝对值可被简单地拿掉而不用分区积分。即: ∫∫|cos(x+y)|dδ=∫dy∫|cos(x+y)|dx=∫dy∫cos(x+y)dx, (y积分:从0到π/2),(x积分:从0到π/2-y)。这样...
结果一 题目 计算二重积分:1、∫∫[D]cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=pai以及x=0所围成 答案 ∫∫[D]cos(x+y)dxdy =∫dx∫cos(x+y)dy =∫[sin(x+π)-sin2x]dx =[cosx+(1/2)cos2x]| =-2 相关推荐 1 计算二重积分:1、∫∫[D]cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=pai以及x=0所围...
1-|||-11-|||-1已知:积分区域x+y≤1-|||-求:cos(x+y)ddy-|||-解:方法一:先沿x方向积分,再沿y方向积分-|||-cos(x+y)ddy=J。dcos(x+y)dr+(x+y)d-|||-D-|||-=sin(x+y)dy+sin(x+ydy-|||-=「[sinl-sin(2y-1)]dy+'[sin(2y+l)+sinl]d-|||-=sinl+-|||-cos(2y-...
简单分析一下，答案如图所示
注意|cos(a+y)|是|cosy|的水平平移，|cosy|的周期为pai，所以∫∫|cos(x+y)|dxdy=2✖️pai