(解析)利用积分对称性,原式=∫(0到1)dy∫(0到π)sin(xy)dx = ∫(0到1)[(-1/y)cos(xy)|(0到π)]dy= ∫(0到1)(1/y)[1-(-1)]dy= 2∫(0到1)1/ydy= 2ln|y||(0到1) = 2。 五、二重积分∫∫(x-y)2dxdy在三角形区域D: 0≤x≤1, 0≤y≤x上的值是多少? A. 1/6 B. 1...
11.计算二重积分∬D (x^2+y^2)dσ,其中D是由x^2+y^2≤1所围成的区域。 解:根据题意,D是以原点为圆心,半径为1的圆盘。我们可以利用极坐标系来计算二重积分。 令x=ρcosθ,y=ρsinθ,则x^2+y^2=ρ^2,dσ=ρdρdθ。 积分区域D变为0≤ρ≤1,0≤θ≤2π。 ∬D (x^2+y^2)dσ...
二重积分习题 2 主积分,x+= (2分) O B Pa C e U D 二重积分计算简单题目 正文 创作时间:二零二一年六月三十日 二重积分自测题之马矢奏春创作 创作时间:二零二一年六月三十日 (一)选择题 1.设 D 是由直线 x 0 , y 0 , x y 3, x y 5所围成的闭 区域, 记: I1 D ln(x y)d , I ...
二重积分练习题一选择题1. 设D是由直线x0,y0,xy3,xy5所围成的闭区域,记:I1lnxyd,I2ln2xyd,则A. I1I2C. I22I1D. 无法比较2. 设D是由x轴和ysinxx0,所围成,则积分A. yd2B. yd4
12一二重分的念与质 ()若 f ,则 g1定义设f界区域 D 上的有函数,如果任意分割 D 为 n 个 ()若 fS MS 其中小区域 ,,1 对小区 ,n 点 k k 都 为区域 D 的面积 有limf示小区域的积,为kkkkd0k区域的径而)则这个极限值为f上二kk1重积分记以可。 存在 ()DD(7)积分中值定理设f区域 D 上...
答案:首先确定积分限。区域 \(D\) 可以描述为 \(0 \leq x \leq 1\) 和 \(0 \leq y \leq 1 - x\)。因此,二重积分可以写为: \[ \iint_D (x^2 + y^2) \, dA = \int_0^1 \int_0^{1-x} (x^2 + y^2) \, dy \, dx \] 对\(y\) 进行积分: \[ \int_0^{1-x} (x...
二、填空题(每题 5 分,共 25 分)。 1. 设D是由x = 0,y = 0,x + y = 2所围成的区域,则∬_D dσ= ___。 2. 把二重积分∬_D f(x,y)dσ化为累次积分,其中D由x^2 + y^2 ≤ 4,x ≥ 0,y ≥ 0确定,化为直角坐标下的累次积分为___,化为极坐标下的累次积分为___。 3. ...
二重积分复习题二重积分复习题第九章二重积分复习题一选择题1.设Dx,yx2y24,则二重积分dxdyAB2C3D43.设地区D是单位圆xy21在第一象限的部分,则二重积分xydxdydyB0dyxydyD0y2a2a0所围成地区的面积为S,
.wd题目局部,(卷面共有100题,405.0分,各大题标有题量和总分)一、选择 (16小题,共53.0分)(2分)1(3分)2二重积分 (其中D:0yx2,0x1)的值为A B C D答 ( )(3分)3假设区域D为0yx2,|x|2,那么=A0; B C D256答 ( )(3分)4设D1是由ox轴,oy轴及直线x+y=1所圈成的有界闭域,f是区域D:...
精品文档二重积分自测题(一)选择题1设 D 是由直线x0 , y0, xy3 , xy5所围成的闭区域,记: I 1ln( xy)d, I 2ln 2 (xy)d,则()DDA I 1 I 2B I 1I 2C I 2 2I 1D无法比较2设 D 是由 x 轴和 ysin x(x0 , ) 所围成,则积分yd ()DAB4C3D263设积分区域 D 由 yx2 和 yx2 围...