二维burgers方程的解法有两个:一是基于流场的方法,即求解二维burgers方程本身的动力学;二是基于流动学的方法,即利用现有的流体动力学方程对流体动力学进行建模,并将模型中的参数运用于二维burgers方程。 前者一般比较复杂,首先要确定二维burgers方程的初始和边界条件,然后利用数值解法,比如有限差分、有限元分析法等来求解...
不过别担心,今天我要给你讲的间断Galerkin有限元方法就像是一把神奇的钥匙,可以帮你打开解决这个方程的大门。通过学习这个方法,你能学会一种高效、准确的方式来处理二维Burgers方程,这在很多实际的工程问题、物理现象模拟,比如流体力学中的流动模拟等方面都超级有用哦。在这篇文章里,你将学到这个方法的核心思路,还有...
GitHub - L1ssandra/DG-with-WENO-Limiter: A simple Fortran code of DG+KXRCF Detector+WENO Limiter solving 2D Burgers Equation 一、算例:Burgers Equation in 2D 二维Burgers方程的形式为: ut+(u22)x+(u22)y=0,u(x,y,0)=u0(x,y) 也即 ut+uux+uuy=0 作一个变量代换ξ=x+y,η=x−y,则 ...
(1)采用隐式积分法求解二维Burgers方程:采用隐式积分方法求解二维Burgers方程时,需要先离散数值化低阶微分形式的微分方程,然后用积分的方法来求解最终的微分方程。 (2)利用特定的数值算法求解积分方程:由于改变网格的精度和求解方法的关系,积分方法求解二维Burgers方程有不同的具体发展步骤,利用具体的二维Burgers方程来求解...
二维Burgers方程:Burgers方程是一维非线性偏微分方程,用于描述流体中的湍流现象。二维Burgers方程是对流项在二维空间中的推广。它在计算流体动力学、气象学、空气动力学等领域具有重要应用。 能量场:在二维Burgers方程中,能量场是指系统在演化过程中能量的分布情况。通过计算能量场,可以了解流体中能量的集中和分散情况,进而...
相较于一维伯格斯方程(Burgers’ Equation),二维伯格斯方程多了一个速度场v和一个偏导数∂u/∂y,因为在二维流体中,涡旋(vortices)现象的出现使得流体速度在垂直于流线的方向上也发生变化。而一维伯格斯方程只考虑了速度在流线方向上的变化。 01 理论基础 ...
文中利用分数步长法将二维Burgers方程分解成两个一维方程,分两步从 第n层算得第1n+层的值。首先,我们给出了逼近方程的两个非对称格式, 在相邻的两个节点上分别使用此两个格式,构造了交替分组显式格式 (AGE),并运用线性化方法证明了该格式是绝对稳定的,给出了数值实验。 在(AGE)格式的基础上,我们又给出了二...
二维Burgers方程的有限体积元方法数值模拟
本文应用RKDG有限元方法求解具有周期边界条件的二维非粘性Burgers方程,并给出稳定性分析和误差估计.基于一致网格剖分,采用Q1矩形元和广义斜率限制器进行数值模拟.在相同网格剖分下与三角元相比,矩形元剖分的自由度较少,计算复杂度低,易于实现.关键词:Burgers方程;RKDG有限元方法;矩形元;数值通量分类号:AMS(2000)65M...
二维 Burgers 方程的混合有限元求解...224.1 半离散格式及其误差估计...224.2 全离散格式及其误差估计...254.3 数值算例...