GitHub - L1ssandra/DG-with-WENO-Limiter: A simple Fortran code of DG+KXRCF Detector+WENO Limiter solving 2D Burgers Equation 一、算例:Burgers Equation in 2D 二维Burgers方程的形式为: ut+(u22)x+(u22)y=0,u(x,y,0)=u0(x,y)
Burgers 方程是一个非线性偏微分方程,在流体力学等领域有广泛应用。在 MATLAB 中计算二维 Burgers 方程的能量场,需要先理解相关基础概念。 基础概念: 能量场通常是指在空间中每个点上能量分布的情况。对于 Burgers 方程所描述的物理系统,能量场可以反映系统的能量分布和变化特征。
二维burgers方程的解法有两个:一是基于流场的方法,即求解二维burgers方程本身的动力学;二是基于流动学的方法,即利用现有的流体动力学方程对流体动力学进行建模,并将模型中的参数运用于二维burgers方程。 前者一般比较复杂,首先要确定二维burgers方程的初始和边界条件,然后利用数值解法,比如有限差分、有限元分析法等来求解...
二维Burgers方程描述为: 对其进行离散,可表示为: 整理成迭代形式为: Julia代码 绘制初始条件分布如下图所示。 迭代计算代码如下所示。 显示最终结果。 最终分布如下图所示。 完整代码如下所示。
二维burgers方程的数值求解 二维Burgers方程是求解二维水流物理场的实际应用问题，是非线性偏微分方程。它可以描述例如洋流、湍流或海浪等非稳定状态的特征。其数值求解方法有：1、采用传统有限差分法：（1）用有限差分法离散二维Burgers方程：采用差分格式将解析形式的二维Burgers方程精确地转化成离散的形式，也就是将区域...
相较于一维伯格斯方程(Burgers’ Equation),二维伯格斯方程多了一个速度场v和一个偏导数∂u/∂y,因为在二维流体中,涡旋(vortices)现象的出现使得流体速度在垂直于流线的方向上也发生变化。而一维伯格斯方程只考虑了速度在流线方向上的变化。 01 理论基础 根据不可压动量方程: 得到二维伯格斯方程(二维对流-扩散方程...
多步算法 由于单步格式显示的求解二维粘性Burgers 方程的单步算法,其稳定性不够好,为了提高算法的稳定 性,我们可以采用在每一步对扩散方程的修正过程中,多次的执行对流步,以至于在对流部分可以使用 n+1 更小的时间步长。为此我们将步骤2 的结果uh ,* 写成如下的形式: un+1 F B (=∆t, f n , f n+1 ...
二维burgers方程的非协调有限元方法 二维泊格尔方程是用于模拟质点活动的一种重要的微分方程。它可以用来表示流体动力学等物理过程。非协调有限元方法用于求解二维泊格尔方程,是利用数值方法解决泊格尔方程的一种常用的求解方法。 非协调有限元方法的基本思想是用拉格朗日乘子将微分方程转化为一个标准的有限元变分方程,然后...
摘要:本文应用RKDG有限元方法求解具有周期边界条件的二维非粘性Burgers方程,并给 出稳定性分析和误差估计.基于一致网格剖分,采用Q 1 矩形元和广义斜率限制器进 行数值模拟.在相同网格剖分下与三角元相比,矩形元剖分的自由度较少,计算复杂 度低,易于实现. 关键词:Burgers方程;RKDG有限元方法;矩形元;数值通量 分类号...
二维 Burgers 方程的混合有限元求解...224.1 半离散格式及其误差估计...224.2 全离散格式及其误差估计...254.3 数值算例...