设二维随机变量(X,Y)的概率密度为cx2y,x2≤y≤1,f( , y)0其他试求:(1)常数c的值;(2)P(XY);(3)边缘概率密度;(4)求条件概率密度fyx(y|x)和fxy(x|y);(5)判断X与Y是否相互独立. 答案 解(1)如图3.10所示,由_ . dxdy-5'ICca'ydy ydx y=x2 [等(1-x)]dx=c=1解得c=1x图3.10...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0≤x,y≤;0,. y≤11,试求:(1) P(X1/2) ;(2)Z=X+Y的概率密度 f_z(z) . 答案 P(X1/2)=∫_0^1∫_(1/2)^1(x+y)dxdy=5/8 1/2(2)由题意可知Z可能取值的范围是 [0,2] ,讨论f(x,z-x)不为的零的自变量取值范围可得到...
fX(x)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dy= ∫ x 0e−xdy=xe−x所以条件概率密度 fY|X(y|x)= f(x,y) fx(x)= 1 x,0<y<x即 fY|X(y|x)= 1 x,0<y<x 0,其他 (II) P[X≤1|Y≤1]= P[X≤1,Y≤1] P[Y≤1]= ∬ x≤1,y≤1f(x,y)dxdy ∫ 1 −∞dy ∫ +∞ −∞f(...
答案是d
例如：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0 1)对Y从－X到X积分 对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1 求得K=8 2)f(x,y)=8x(x-y)X的边缘密度对Y从-X到X积分 Y的边缘密度函数对X从0到2积分 fx(x)=16x^3 fy(y)=64/3-16Y 3）P(0 ...
【题目】设二维随机变量(XY)的概率密度为f(x,y)={A(x+y),0小等于x小等于2,0小等于y小等于20,其他1,求A2,P{X小等于1,Y小等于1}3,PX+Y
【解析】(I)求关于X的边际密度函数时就是对于f(,y)的联合密度函数关于Y求积分,所以:关于X的边缘概率密度f()=f(x,y)dy=dy,0x10其他=2,010,其他关于Y的边缘概率密度f(y)=f(x,y)dx=dr,0y20,■ =1-20y2 0,其他()P(2X-Y≤z) 令Fz(z)=P{Z≤z}=}(1)∃u_20 FzY≤z}=0;)=10...
扩展资料：由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别 正文 1 a=3，对X的边缘概率密度为3/2，对Y的边缘为3y^2；X的边缘*Y的边缘=9y^2/2不等于联合密度，所以不独立。在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 求:(1)(X,Y)的边缘概率密度_fX(x),fY(y); (2)Z=2X-Y的概率密度fZ(z). 答案:(1) 当0<x<1时,fX(x)= 当x≤0或x≥1时,fX 点击查看完整答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 求I=其中D=(x,y)|x≥0,y≥0。 答案: 点击查看答案解...
+ x²)∂F(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 再对上述两个偏导数进行求导，我们得到：∂²F(x, y)/∂x∂y = 1 / (2(1 + x²))因此，二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为：f(x, y) = 1 / (2(1 + x²))