对应的矩阵为 r_{\vec{e}_1}=2P_{\vec{e}_1}-I=2\vec{e}_1\vec{e}_1^T-I \pmatrix{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha&2\sin\alpha\cos\alpha\\ 2\sin\alpha\cos\alpha&\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}=\pmatrix{\cos2\alpha&\sin2\alpha\\\sin2\alpha&-\cos2\alpha}.\\ ...
1 先把点缩放至单位圆上,此时点的坐标为(x1,y1) 令它对应的角为a 则x1=cosa y1=sina 1.1缩放方法 令M= sqrt(xx+yy) 则有x1=x/M=cosa y1=y/M=sina 2 然后我们将(x1,y1)旋转角度b 的到角c=a+b,此时点的坐标为(x2,y2),根据上面公式可知 x2 = cosacosb - sinasinb y2 = sinacosb + co...
在二维坐标系中,坐标变换可以通过矩阵运算来实现。假设有一个点P(x,y),它在原始坐标系中的坐标为(x0,y0),现在需要将它转换到新的坐标系中,那么可以使用以下公式:[x'] [a b][x] [tx][y'] = [c d][y] + [ty]其中,a、b、c、d是变换矩阵中的元素,tx、ty是平移量。这个公式可以实现平移、旋转...
首先把用到的公式列出来 cos(a+b) = cosacosb - sinasinb sin(a+b) = sinacosb + cosasinb 其次 给定一个单位圆，角a的一边在x轴正方向上，另一边与单位圆的交点坐标为(x,y) 则x=cosa y = sina 因此 a和单位圆上的(x,y)一一对应 言归正传，当我们要对任意点(x,y...