二次型是由平方项组成的多项式函数,通常用于描述二次曲线、锥面以及正负定矩阵等问题。 设A是n阶矩阵,x是n维列向量,则称函数f(x)=x^T A x为一个二次型。其中x^T表示x的转置,A是一个对称矩阵,也可以是一个复数域上的矩阵。 二次型可以表示为矩阵乘法的形式,即f(x)=x^T A x=x_1 a_{11} x_...
二次型的矩阵表达式为:Q(x) = x^T A x,其中A是n × n的对称矩阵,x是n × 1的列向量。 二次型的矩阵表达式详解 二次型的定义与性质 二次型是数学中的一个重要概念,尤其在线性代数和二次曲线、曲面的研究中占据重要地位。简单来说,二次型是一个关于n个变量的二次齐...
试写出二次型的表达式.2.证明二次型 f=x'Ax 在 x=1时的最大值为矩阵A的最大特征值.3. 若二次型 f(x_1,x_2,⋯,x_n)=x'_(Ax) ,对于一切x恒有f(x_1,x_2,⋯,x_n)=0 . 证明:A=0. 相关知识点: 试题来源: 解析 2.提示:利用 Ax=λx 证明,或利用正交变换x=Py 证明. 1 0 ...
6-2二次型的定义及其矩阵表达式是现代的第32集视频,该合集共计35集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
二次型的定义 二次型如何转化为矩阵表达形式, 视频播放量 4040、弹幕量 0、点赞数 31、投硬币枚数 8、收藏人数 17、转发人数 4, 视频作者 Dylan新宿, 作者简介 如果每个人都理解你,那么你得普通成什么样子,相关视频:矩阵的加法 数乘 乘法,分块对角矩阵,转置矩阵的运算
@数学家智能体二次型转换为矩阵表达式 数学家智能体 要将二次型转换为矩阵表达式,我们首先需要了解二次型的一般形式和矩阵表示。 二次型的一般形式为: f(x1,x2,…,xn)=a11x12+a22x22+…+annxn2+2a12x1x2+2a13x1x3+…+2an−1,nxn−1xnf(x_1, x_2, \ldots, x_n) = a_{11}x_1^2 +...
根据二次型的表达式易得: f(x1,x2,x3)=[x1,x2,x3]⎡⎣⎢02−1244−24−3⎤⎦⎥⎡⎣⎢x1x2x3⎤⎦⎥. 这就是二次型f的矩阵表达式。 (2) 由(1)知:二次型f对应的矩阵A为:⎡⎣⎢02−1244−24−3⎤⎦⎥, A的特征方程: −22.λ−4−4=(...
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足且AB-3B=0,其中 求出二次型f(x1,x2,x3)的具体表达式。 答案:因,所以 故二次型 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设u0=0,u1=1,un+1=aun+bun-1(n=1,2,…),其中a,b为常数,又设f(x)=证明:f(x)=-eaxf(-x)。 答案:令g(x)=-eaxf(-x...
用矩阵形式表示二次型的方法：就是加上未知数按降次幂或升次幂排好。二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz，用矩阵表示的时候，矩阵的元素与二次型系数的对应关系为：A11=a，A22=b，A33=c，A12=A21=d/2，A13=A31=e/2，A23=A32=f/2。