证明: 设度为1的节点个数为n1,因为二叉树的所有节点的度都小于等于2, 所以n=n0+n1+n2; 又因为二叉树中,除了根节点所有的节点都有一个进入节点的分支,假设B为所有的分支,那么n=B+1; 又因为这些分支都是由度为1和度为2的节点射出,所以B=n1+n2*2; 所以B+1=n0+n1+n2; 所以n0=n2+1;...
对任何非空二叉树T,若n0 表示叶结点的个数、n2 表示度为2 的非叶结点的个数,那么两者满足关系n0 = n2 + 1。 这个性质很有意思,下面我们来证明它。 证明:首先,假设该二叉树有N 个节点,那么它会有多少条边呢?答案是N - 1,这是因为除了根节点,其余的每个节点都有且只有一个父节点,那么这N 个节点恰好...
证明: 设n1为二叉树T中度为1的结点数。 因为二叉树中所有的结点的度均小于等于2,所以其结点总数为 n=n0+n1+n2 又由于二叉树除了根节点外,其余结点都有一个分支进入,设B为分支总数,则n=B+1. 由于这些分支是由度为1或2的结点射出,所以又有B=n1+2Xn2 所以n=n0+n1+n2=n1+2Xn2+1 所以n0=n2+1 反...
解答一 举报 证明过程如下:假设二叉树的0度,1度,2度结点为n0,n1,n2,总节点数为T则有按照结点求和的T = n0 + n1 + n2 (1)按照边求和得:T = n1 + 2 * n2 + 1 (2)所以(2) - (1)可得n2 + 1 - n0 = 0所以n0 = n2 + 1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
二叉树总节点数目为N,有 N=N0+N1+N2---(公式1);二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2 ;而由二叉树的图形可以看出除根节点外,每个结点上方对应着一个度(为更形象,可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己)(可验证当仅有根节点是也满足这个规律),所以结点总数比度数少1,则有N+1=N1+2*N2(公式2...
则n0=n2+1... 这个结论是基于二叉树的性质得出的。我们可以通过归纳法来证明这个结论。 首先,我们定义几个概念: 终端结点(也叫叶子结点):没有子结点的结点。 度数为2的结点:有两个子结点的结点。 现在,我们来证明对于任何一颗二叉树T,若其终端结点为n0,那么度数为2的结点数为n2,则n0 = n2 + 1。
若n2、n1、n0分别表示一个二叉树中度为2、度为1和叶子结点的数目(结点的度定义为结点的子树数目),则对于任何一个非空的二叉树,()。
[证明] 假设二叉树中度为1的结点个数为n。,结点总数为n。因为二叉树中任何结点的度最大不超过2,因此有: n=n0+n1+n2 ―――(1) 从另一个角度看,我们来研究二叉树的分支数。对所有结点来说,除了根结点,任何其余结点都有一个分支进入(指向)。不妨设B(Branch)为二叉树的分支数,则有: B=n-1(分支数...
证明：设n1为二叉树T中度为1的结点数。因为二叉树中所有的结点的度均小于等于2，所以其结点总数为 n=n0+n1+n2 又由于二叉树除了根节点外，其余结点都有一个分支进入，设B为分支总数，则n=B+1.由于这些分支是由度为1或2的结点射出，所以又有B=n1+2Xn2 所以n=n0+n1+n2=n1+2Xn2+1 所以n0...