由于二叉搜索树的特性,保证了某个结点的左子树的值都小于该节点,右子树的值都大于该节点,只需找到左子树中的最大值或者右子树中的最小值(也叫作中续后继节点)来替换该结点,即可保证节点删除后任为二叉搜索树。 后继节点 在二叉查找树中,节点是按照左小右大的方式排列的,对任意一个节点来说,比该节点的值次...
平衡二叉树(AVL树) 平衡二叉树是由前苏联的两位数学家G.M.Adelse-Velskil和E.M.Landis提出,因此一般也称作AVL树,AVL树本质还是一棵二叉查找树,只是在其基础上增加了“平衡”的要求。所谓平衡是指,对AVL树的任意结点来说,其左子树与右子树的高度之差的绝对值不超过1,其中左子树与右子树的高度因子之差称为平...
定义:某节点的左子树与右子树的高度(深度)差即为该节点的平衡因子(BF,Balance Factor),平衡二叉树中不存在平衡因子大于 1 的节点。在一棵平衡二叉树中,节点的平衡因子只能取 0 、1 或者 -1 ,分别对应着左右子树等高,左子树比较高,右子树比较高。 图3.1 图3.2 图3.3 4. 节点结构 定义平衡二叉树的节点结构...
二叉查找树是一种特殊的二叉树,因此其也有递归定义: 二叉搜索树是一颗空树 二叉搜索树由根结点、左子树、右子树组成,其中左子树、右子树都是二叉查找树,且左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域。 由于二叉搜索树本质上也是一棵二叉树,因此存储结构与...
我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(即为一棵平衡树时)为log2n,其各操作的时间复杂度O(log2n)同时也由此而决定。但是,在某些极端的情况下(如在插入的序列是有序的时),二叉…
满足如下两个条件的二叉树称为“平衡二叉树”: 首先它得是二分查找树 然后它的左右子树的高度相差不超过1 图1 平衡二叉树 图2 非平衡二叉树 图1就是一棵平衡二叉树,而图2不是平衡二叉树。 在图2中,对于值为9的节点,它的左子树为空,高度为0,右子树高度为3,两者相差3,不满足平衡二叉树定义的第二条规则...
Red Black Tree,一种自平衡的二叉搜索树(Self Balancing Binary Search Tree),又叫平衡二叉B树(Symmetric Binary B-tree)。 定义:红黑树是一种含有红黑结点,并能自平衡的二叉查找树。插入,删除,查找的复杂度都是 满足二叉搜索树的性质外,还要满足如下性质: ...
平衡二叉树一定属于二叉排序树,且在树形上做了特别限定,即每个节点的左、右子树的高度最多相差1。归纳起来,二叉排序树是对节点值做了某种限定的二叉树,平衡二叉树是在树形上做了特别限定的二叉排序树。其关系如下平衡二叉树c二叉排序树c二叉树一棵完全二叉树仅从树形上看满足平衡二叉树的树形要求,但该完全二叉树...
一、二叉排序树(Binary Search Tree) 定义:二叉排序树又称二叉查找树,对于任何一个结点满足条件:左子树结点值<根节点值<右子树结点值。二叉排序树中序遍历结果是一个升序序列。 以下便是一棵二叉排序树: 二叉树结点定义 structTreeNode{ intval; TreeNode*left; ...
一、二叉查找树 1、定义:二叉查找树,也称二叉搜索树,或二叉排序树。其定义也比较简单,要么是一颗空树,要么就是具有如下性质的二叉树。 2、性质: (1) 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; (2) 若任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; ...