红黑树是一种特殊的二叉搜索树,它通过一系列的规则和调整操作来保持树的平衡,确保在最坏的情况下仍能提供良好的时间复杂度。接下来,让我们一起深入探索红黑树的奥秘。 3.1 红黑树的基本原理 红黑树的定义 红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉搜索树,颜色或为红色或为黑色。但它不仅仅是一个普通的二叉搜索树,它...
平衡二叉树的严格定义是这样的:二叉树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于 1。从这个定义来看,前面介绍的完全二叉树、满二叉树其实都是平衡二叉树,但是非完全二叉树也有可能是平衡二叉树。 平衡二叉查找树不仅满足上面平衡二叉树的定义,还满足二叉查找树的特点。 1.1 AVL如何维护二叉树的平衡 最先被发明的平...
红黑树是在 1972 年由 Rudolf Bayer 发明的,当时被称为平衡二叉 B 树(symmetric binary B-trees)。后来,在 1978 年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的「红黑树」。 红黑树是一种特化的 AVL 树(平衡二叉树),都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡,从而获得较高的查找...
红黑树是在 1972 年由 Rudolf Bayer 发明的,当时被称为平衡二叉 B 树(symmetric binary B-trees)。后来,在 1978 年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的「红黑树」。 红黑树是一种特化的 AVL 树(平衡二叉树),都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡,从而获得较高的查找...
2-5.2 平衡二叉树(Balanced binary tree) 2-5.3 红黑树(Red-black tree) 2-5.4 向红黑树中添加结点 2-5.5 参考链接 2-5.1 二叉查找树(Binary search tree) 定义:二叉查找树,又称二叉排序树或二叉搜索树。其中任意一个结点左子树上的值都小于当前结点,任意一个结点右子树上的值都大于当前结点。
答案是:树的平衡。我们通过树的平衡,使得左右子树的深度保持在较小范围内,从而保证二叉树的查询效率。这就是平衡二叉树的核心思想。 这种能平衡左右子树的二叉树,我们称之为平衡二叉树。 官方对于平衡树的定义是:任意节点的子树的高度差都小于等于 1。常见的符合平衡树的有:2-3 树、B 树、AVL 树等。红黑树是...
红黑树 Red Black Tree,一种自平衡的二叉搜索树(Self Balancing Binary Search Tree),又叫平衡二叉B树(Symmetric Binary B-tree)。 定义:红黑树是一种含有红黑结点,并能自平衡的二叉查找树。插入,删除,查找的复杂度都是 满足二叉搜索树的性质外,还要满足如下性质: ...
二、平衡二叉树 1️⃣概念 平衡二叉树是基于二分法的策略提高数据的查找速度的二叉树的数据结构。 2️⃣规则 平衡二叉树是采用二分法思维把数据按规则组装成一个树形结构的数据,用这个树形结构的数据减少无关数据的检索,大大的提升了数据检索的速度;平衡二叉树的数据结构组装过程有以下规则: ①非叶子节点只能允...
(2)左右子树仍然为平衡二叉树. 平衡因子BF=左子树深度-右子树深度. 平衡二叉树每个结点的平衡因子只能是1,0,-1。若其绝对值超过1,则该二叉排序树就是不平衡的。 如图所示为平衡树和非平衡树示意图: 三、红黑树-R-B Tree,全称是Red-Black Tree
平衡二叉树(AVL树)和红黑树都是自平衡的二叉搜索树,用于解决传统二叉搜索树在频繁插入、删除等操作下出现的性能问题。平衡二叉树(AVL树)由于严格的平衡性,适用于对数据集的高效维护和查找;而红黑树由于其平衡要求相对较宽松,在频繁插入、删除的场景下具有更好的性能。根据不同的应用需求和场景,选择合适的自平衡二叉...