红黑树:红黑树因其平衡调整简单且高效,常被用于实现关联数组、内存管理等场景。它的最坏情况运行时间复杂度为O(log n),适合用于需要频繁插入、删除和查找的场景。 平衡二叉树(AVL树):AVL树则因其严格的平衡性,常被用于需要高度平衡二叉树的场景,如数据库索引、表达式树等。在这些场景中,AVL树的查找性能非常优秀,...
树是数据结构中的重中之重,尤其以各类二叉树又是其中的难点,二叉树种类繁多实现各异,我们主要讲常见的二叉树。 1、二叉树 二叉树是指树的度为2的一种树。 满二叉树:在一棵二叉树中,当第i层的节点个数为2^(i-1)时称此层是满的,当树中每一层都是满的时称此树是满二叉树。 完全二叉树:在一棵树中,...
平衡二叉树(如AVL树)追求绝对平衡,要求每个节点的左右子树的高度差不超过1,从而确保树的高度始终保持在对数级别。这种严格的平衡条件可能导致在插入和删除时需要频繁地进行旋转操作来重新平衡树,这可能增加维护成本。 红黑树追求大致平衡,不要求绝对平衡,而是确保从根到叶子的任何路径,其长度不会超过任何其他路径的两倍。
一、AVL树(平衡二叉树) (1)简介 AVL树是带有平衡条件的二叉查找树,一般是用平衡因子差值判断是否平衡并通过旋转来实现平衡,左右子树高度差不超过1,和红黑树相比,AVL树是严格的平衡二叉树,平衡条件必须满足(所有结点的左右子树高度差不超过1)。不管我们是执行插入还是删除操作,只要不满足上面的条件,就要通过旋转来保...
红黑树,英文叫做 Red-Black Tree,简称 R-B Tree。它是一种不严格的平衡二叉查找树。红黑树的高度近似2log2n。 红黑树的特点 红黑树中的节点,一类被标记为黑色,一类被标记为红色。根节点是黑色的。每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL),也就是说,叶子节点不存储数据。任何相邻的节点都不能同时为红色,也就是说...
平衡二叉树每个结点的平衡因子只能是1,0,-1。若其绝对值超过1,则该二叉排序树就是不平衡的。 如图所示为平衡树和非平衡树示意图: 三、红黑树-R-B Tree,全称是Red-Black Tree 又称为“红黑树”,它一种平衡二叉树。红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色,可以是红(Red)或黑(Black)。
二、红黑树——一种常被使用的平衡二叉搜索树 1、四大性质 1、每个节点都有颜色,要么黑色,要么是红色。 2、树的根节点必须是黑色。 3、父子两节点不得同时为红色。 4、任一节点到叶子节点的每条路径上的黑色节点个数必须相同。 2、由四大性质引出的要插入的节点性质讨论 ...
可以是空树。 假如不是空树,任何一个结点的左子树与右子树都是平衡二叉树,并且高度之差的绝对值不超过 1。 旋转 平衡的调整共有四种情况:分别为LL,LR,RR,RL。 下面我们通过不断插入数据来说明几种不同的旋转方式: 左旋 右旋 例子 红黑树—RBT
红黑树和平衡二叉树区别如下: 1、红黑树放弃了追求完全平衡,追求大致平衡,在与平衡二叉树的时间复杂度相差不大的情况下,保证每次插入最多只需要三次旋转就能达到平衡,实现起来也更为简单。 2、平衡二叉树追求绝对平衡,条件比较苛刻,实现起来比较麻烦,每次插入新节点之后需要旋转的次数不能预知。
红黑树和平衡二叉树的区别 红黑树(Red-Black Tree)是一种自平衡的二叉搜索树,它是平衡二叉树的一种实现方式。平衡二叉树是一种树结构,其左右子树的高度差不超过1,从而保持了树的平衡性。红黑树通过在二叉搜索树的基础上引入颜色标记和一些特定的平衡性维护规则来实现自平衡。