在任务指派问题(如n项工作由n个人承担,每个人完成不同工作所花时间不同,那如何分配使得花费的时间最少)以及一些多目标检测任务中的数据关联部分(如一个目标有多个特征点,有多个目标时检测到的特征点属于哪一个目标的问题)常常会看到Munkres算法,二分图匹配同样可以转换为指派问题,即将一侧的图看成工人,将另一侧的图看成任务,图与图之间
然后题目就是让我们输出这个图的最大匹配数,我们首先记一个ans用以记录最大匹配数。 首先从A开始,我们发现有{A,1},和{A,2},我们先取第一个,然后就匹配上了{A,1}. 然后继续进行,我们循环到发现了B,然后发现B有{B,2}和{B,3}两个边,所以我们仍然先匹配{B,1}. 然后我们继续进行便利,发现C一共有两...
叫做匈牙利算法的事实上有两个算法,分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题,此处算法指求解二分图最大匹配的匈牙利算法。 增广路 从一个未匹配点出发,走交替路,如果途径另一个未匹配点(出发的点不算),则这条交替路称为增广路(agumenting path)。 例如,图 5 中的一条增广路如图 6 所示(图中的匹配点均...
二分图匹配是指求出一组边,其中的顶点分别在两个集合中,且任意两条边都没有相同的顶点,这组边叫做二分图的匹配,而所能得到的最大的边的个数,叫做二分图的最大匹配。 我们也可以换个角度看二分图的最大匹配,即二分图的每条边的默认权重为1,我们求到的二分图的最大匹配的权重最大。对于带权二分图,其...
一、前言 二、二分匹配的应用 1、最小顶点覆盖 2、最小边覆盖 3、最大独立集 4、最大完全子图 5...
普通的最大流算法一般都是基于带权网络模型的,二部图匹配问题不需要区分图中的源点和汇点,也不关心边的方向,因此不需要复杂的网络图模型,这就是匈牙利算法简化的原因。正是因为这个原因,匈牙利算法成为一种很简单的二分匹配算法,其基本流程是: 将图G最大匹配初始化为空 while(从Xi点开始在图G中找到新的增广...
无向图G为二分图的充分必要条件是,G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数。 设 是一个无向图。如顶点集V可分割为两个互不相交的子集 ,选择这样的子集中边数最大的子集称为图的最大匹配问题(maximal matching problem)。 如果一个匹配中
1、二分图的匹配和图论二分图的匹配和图论二分图一个图的点集可以划分为两个不相交的子集,每一个子集中的点和该子集中的其他点没有边相连二分图的匹配和图论二分图一个图是二分图的充要条件是这个图里没有奇环二分图的匹配和图论二分图匹配匹配:给定一个二分图G,M为G边集的一个子集,如果M满足当中的...
图中所示为一个最大匹配,但不是完全匹配。 增广路径 增广路径的定义:设M为二分图G已匹配边的集合,若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径(P的起点在X部,终点在Y部,反之亦可),并且属M的边和不属M的边(即已匹配和待匹配的边)在P上交替出现,则称P为相对于M的一条增广路径。
一、二分图最大匹配 二分图最大匹配的经典匈牙利算法是由Edmonds在1965年提出的,算法的核心就是根据一个初始匹配不停的找增广路,直到没有增广路为止。 匈牙利算法的本质实际上和基于增广路特性的最大流算法还是相似的,只需要注意两点: (一)每个X节点都最多做一次增广路的起点; ...