我们将左右同时乘以i和r的逆元即可得到 k∗r^−1+i^−1≡0(modp) i^−1≡−k∗r^−1(modp) 代入k和r i^−1≡−⌊p/i⌋∗(pmodi)^-1(modp) 由于逆元一定是整数,那么我们在等式左右同时乘以(pmodi)^-1倍的p,由于在模p意义下,等式依然成立 最终状态: inv[i] = (p -...
乘法逆元(模板) 乘法逆元定义: b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质原因:b * x ≡ 1 (mod m) 如果b和m不互质,则 b * x肯定是m的倍数,b * x%m=0 所以b%m==0 ,b不存在乘法逆元 1.当n为质数时,可以用快速幂求逆元: a / b(整除) ≡ a * x (mod m) 两边同乘b可得 a ≡ a * ...
如果a*x+b*y=1在gcd(a,b)=1的情况下有解,那么这个解中的x就是a关于b的逆元,y就是b关于a的逆元。 证明:a*x%b+b%y%b=1%b; a*x%b=1%b; a*x≡1(mod b); 所以x是a关于b的逆元,同理,可证明y是b关于a的逆元。 #include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>us...
乘法逆元,就是有ab ≡ 1 mod p,则b就是mod p意义下乘法的逆元,即b=inv(a)。 逆元的意义就是在模意义下,即剩余系中,除法是没有封闭性的,很有可能造成溢出,所以用 乘法逆元代替除法。因为本人是蒟蒻,这里就记一下求逆元的方法和模板了。 1.递推求乘法逆元。 在O(n)时间内可以推出1~n 在模p...
P3811 【模板】乘法逆元 传送门 O(n) 时间求出 1~n 在模 P 意义下的逆元 有一个公式 : inv[ i ] = ( - (P/i) * inv[ P%i ] %P + P ) % P 证明: 设 $a=\left \lfloor \frac{P}{i} \right \rfloor$,$b=P\%i$,
codeforces 300C 乘法逆元 (乘法逆元模为素数的模板) 转自:http://blog.csdn.net/u013557725/article/details/38408999 题意:某人喜欢两个数字a和b,他把各位上完全有这两个数字组成的数字叫做good number(当然也可以只有a或只有b组成),要是组成的数字的各位加起来的和也是good number,那么这个由a,b组成的...
计算排列组合数,并使用乘法逆元实现对结果的取模运算。 参数说明 mod 取模运算的除数 方法说明 factorial(n) 计算阶乘:n! arrange(n, m) 计算排列数:A(n,m)(n \ge m) comb(n, m) 计算组合数:C(n,m) (n \ge m) Demo
(乘法)逆元证明·求解·模板 复习之路: 关于逆元,我们首先知道一个叫做“完全剩余系”的东西,记为Zn,即mod n剩下的数; 还有一个叫做 “缩系”的东西,就是Zn中与n互质的元素,记为Zn*; 那么在Zn中,若ab = 1 ,那么a的逆就是b,b的逆就是a,类似于倒数,只不过这些都是mod n剩下的; 而要说的乘法...
[洛谷P3811]【模板】乘法逆元题目大意:给你n和质数p,求1~n在模p意义下的乘法逆元(n<p)。 解题思路:由于$n<p<20000528$,所以扩展欧几里得是会超时的。这儿就要用到线性推逆元大法辣!→不懂戳这里← 注意乘法可能会超过int,所以计算时先转化为long long即可。 C++ Code: #include<cstdio> int n,p,inv...
这是⼀道模板题 题⽬描述 给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。输⼊输出格式 输⼊格式：⼀⾏n,p 输出格式：n⾏,第i⾏表⽰i在模p意义下的逆元。输⼊输出样例 输⼊样例#1：10 13 输出样例#1：1 7 9 10 8 11 2 5 3 4 说明 输⼊保证 p 为质数。个⼈思路：套...