为了证明简化剩余系关于乘法构成交换群,需要验证以下四个性质:乘法封闭性:简化剩余系中的任意两个元素相乘仍在简化剩余系中,即若 a ≡ b (mod m) ,c ≡ d (mod m),则 ac ≡ bd (mod m)。乘法结合律:简化剩余系乘法满足结合律,即对于简化剩余系中的任意三个元素 a, b, c,有 (a...
搜索智能精选 题目 24. 证明全体非零实数关于数的乘法运算构成交换群. 答案,全体非零实数。C*关于数的乘法构成交换群。
解:(1)因为④满足结合律,因此是半群;存在幺元e=2,满足,对于任意,存在逆元,使得,综上,14;4;1是群。因为④满足交换律,所以是交换群。(2)n次根关于乘法不满足结合律,因此不是群。(3)运算*满足结合律,因此是半群;对于任意a∈R,存在幺元a=a_1-1/2,使得,且a∈R,存在逆元,所以是群;因为*满足交换律,...
百度试题 结果1 题目Z为整数集,Z上定义乘法为:,试证:是交换群。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:所以即存在单位元; 满足结合律; 对 得即任意元素都有逆元; 满足交换律。 所以是群。
矩阵乘法群指的是n阶可逆方阵构成的群.不是交换群,因为矩阵乘法不满足交换律.
百度试题 结果1 题目证明:有理数集Q关于加法是交 换群;集合Q{0}关于乘法成为交换群 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
乘法交换律。乘法交换律是一种计算定律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,叫做乘法交换律。该交换律可以改变乘法运算当中的运算顺序,但不改变运算的最终结果。在日常生活中,乘法交换律往往可以简化问题的计算。
我们称交换环 R为一个域,如果 R对于加法构成一个 群, R* R\{0} 对于乘法构成一个 群。得分 答案 我们称交换环 R为一个域,如果 R对于加法构成一个 交换 群, R R\{0} 对于乘法 构成一个 交换 群。相关推荐 1我们称交换环R为一个域,如果R对于加法构成一个___群,对于乘法构成一个___群。得分 ...
1、乘法交换律、乘法结合律教学内容:教材第3335页,例1 和例2 教学目标:(1)理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。 (2)学会运用乘法交换律验算乘法。 (3)学会用字母表示乘法交换律和结合律。 教学重难点:理解并掌握乘法交换律和结合律。 教法:创设情境,质疑引导。学法:小组合作,类比推理。教学准备:课件教学过程...
百度试题 题目由半群的乘法表可以得出该半群是否是交换群。? 正确错误 相关知识点: 试题来源: 解析 正确