在对交换环的分类中,有以下关系 交换环整环主理想环欧几里得环域交换环⇏整环⇏主理想环⇏欧几里得环⇏域 其实,第一个严格包含的反例是 Z/4Z ,第二个严格包含的反例是 R[X,Y] ,第四个严格包含的反例是 Z[i] ,对于证明第三个严格包含关系,是一个不平凡的结论. 本文证明 R=Z[1+−192] 是一...
上面的双中括号"[[]]"表示形式幂级数环, 如R[[x]]表示实数域上所有一元形式幂级数关于一般加法和一般乘法(即柯西形式的乘积)构成的环, 更多内容可以参考[5]. 类似于前面几篇文章可以证明域上的一元形式幂级数环是ED.记作F[[x,y]]={∑i,j∈N∞ai,jxiyj:ai,j∈F}=记作R是F上的二元形式幂级数环,...
has no universal side divisors, concluding that this PID is not a euclidean ring. For details, ...
has no universal side divisors, concluding that this PID is not a euclidean ring. For details, ...