回复@我就要当检验王 :嗯嗯,这个理解我也是比较赞同的,也可以解释为什么PCA可以用来分类,其实在PCA里,我们中心化数据集之后,根据方差的计算公式,并且探究下几何意义,我们会发现,其实,协方差矩阵的对角线上的值,也就是方差,是把每个数据点投影到x轴(正常情况下是有几行就有几个轴)之后这些数据点离原点的距离的...
主元分析也就是PCA,主要用于数据降维。 1 什么是降维? 比如说有如下的房价数据: \begin{array}{c|c} \qquad\qquad&\qquad房价(百万元)\qquad\\ \hline \color{SkyBlue}{a}& 10 \\ \hline \color{Goldenrod}{b}&2\\ \hline \color{orange}{c}&1\\ \hline \color{blue}{d}& 7 \\ \hline...
主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最常用的降维方法之一,在数据压缩和消除冗余方面具有广泛的应用,本文由浅入深的对其降维原理进行了详细总结。 目录 1.向量投影和矩阵投影的含义 2. 向量降维和矩阵降维的含义 3. 基向量选择算法 4. 基向量个数的确定 5. 中心化的作用 6. PCA算法流程 7....
LDA不仅是一种数据压缩方法还是一种分类算法,LDA将一个高维空间中的数据投影到一个低维空间中去,通过最小化投影后各个类别的类内方差和类间均值差来寻找最佳的投影空间。 本文介绍的主成分分析(Principe Component Analysis,PCA)也是一种降维技术,与LDA不同的是,PCA是一种无监督降维技术,因此PCA的主要思想也与LDA...
PCA(Principal Components Analysis)即主成分分析,是图像处理中经常用到的降维方法,大家知道,我们在处理有关数字图像处理方面的问题时,比如经常用的图像的查询问题,在一个几万或者几百万甚至更大的数据库中查询一幅相近的图像。这时,我们通常的方法是对图像库中的图片提取响应的特征,如颜色,纹理,sift,surf,vlad等等...
题目 下列关于主成分分析法(PCA)说法正确的是?a.进行主成分分析之前要对数据进行中心化b.要选出方差最大的作为主成分c.要选出方差最小的作为主成分d.主成分分析法可用于低维数据的可视化处理 A.a和cB.b和dC.c和dD.a,b和d 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏 ...
解析:主成分分析法对数据中变量的尺度较为敏感,因此要先对数据进行中心化处理,;若不进行中心化,如果变量单位从千米变成厘米(方差变大),变量很有可能从影响很小的成分变成第一个主成分。主成分分析法通常选择方差最大的作为主成分。通常,低维数据绘图是很有用的,我们可以用散点图来显示前两个主成分数据。反馈...
本质上讲,PCA就是将高维的数据通过线性变换投影到低维空间上去,但这个投影可不是随便投投,要遵循一个指导思想,那就是:找出最能够代表原始数据的投影方法。这里怎么理解这个思想呢?“最能代表原始数据”希望降维后的数据不能失真,也就是说,被PCA降掉的那些维度只能是那些噪声或是冗余的数据。这里的噪声和冗余我...
主成分分析(PCA, principal component analysis)是一种数学降维方法, 利用正交变换(orthogonal transformation)把一系列可能线性相关的变量转换为一组线性不相关的新变量,也称为主成分,从而利用新变量在更小的维度下展示数据的特征。 主成分是原有变量的线性组合,其数目不多于原始变量。组合之后,相当于我们获得了一批新...
1.对样本进行中心化的原因 1.1 做中心化的意义 原始数据 中心化数据 标准化数据 中心化其实是一个平移的过程,平移后所有数据的中心是(0,0) 在PCA中,中心化后的数据有助于后续在求协方差的步骤中减少计算量,同时中心化后的数据才能比较好地“概括”原来的数据(如下图)。