解:(1)联系:①因子分析是主成分分析的推广和延伸,二者都是利用降维的思想;②主成分(或因子)的个数远小于原始变量的个数;③主成分(或因子)保留了原始变量的绝大部分信息;④各主成分(或因子)之间互不相关。 (2)区别:①主成分分析不能作为一个模型来描述,它只能作通常的变量变换,而因子分析需要构造因子模型;②...
联系: 都是统计分析方法,都要对变量标准化,并找出相关矩阵。 因子分析是主成分分析的发展,主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。 区别: 主成分分析是通过坐标变换提取主成分,将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量,将主成分表示为原始观察变量的线形组合;而因子分析的结果实将原始观察变量分解为因子的线...
因子分析和主成分分析虽然有很多不同之处,但它们都是非常有用的数据分析工具。因子分析更侧重于挖掘变量背后的潜在结构,而主成分分析更注重于数据的降维。在实际应用中,我们要根据具体的情况来选择使用哪种方法。如果我们更想要深入理解变量之间的关系,因子分析可能更合适;如果只是想简化数据,同时保留大部分信息,主成分...
1 主成分分析：把主成分表示成各原始变量的线性组合。因子分析：原始变量表示成各因子的线性组合。2 主成分分析：解释原始变量的总方差。因子分析：解释原始变量的协方差。3 主成分分析：几个原始变量，就有几个主成分。因子分析：因子个数可以根据业务场景的需要人为指定。4 主成分分析：给定的协方差矩阵或相关矩阵...
联系:因子分析法和主成分分析法都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。区别:在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系。1.因子分析法通过正交变换，将一组可能具有相关性的变量转换为一组线性不相关...
比如价格敏感度、对品牌忠诚度、追求便利性等。总结来说，主成分分析更关注的是如何通过几个综合指标来代表原来多个变量的信息，而因子分析则更侧重于通过观察到的数据，去推测和理解背后潜在的因素或变量。两者的目的不同，但都是为了更好地理解和解释复杂数据背后的意义。
我们以第一主成分为例,写出其表达式。从式子可以知道,第一主成分包含原来变量X1,X3和X8在信息最多,X2和X7其次,X4,X5和X6更少一些。这就是主成分分析的致命缺陷,提取出来的主成分不能明确解释成某几个原始变量的概率,为进一步分析制造了困难。(这个问题将由因子分析来解决)...
主成分分析:主成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分(只是主成分所解释的信息量不等),实际应用时会根据碎石图提取前几个主要的主成分。 因子分析:因子个数需要分析者指定(SPSS和SAS根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子主可进入分析),指定的因子数量不同而结果也不同; ...
主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性(比如P个指标),重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。 综合指标即为主成分。所得出的少数几个主成分,要尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此不相关。 因子分析是研究如何以最少的信息丢失,将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量,以及如何使因子变量具...
1、因子分析法：主要应用于市场调研领域，在市场调研中，研究人员关心的是一些研究指标的集成或者组合，这些概念通常是通过等级评分问题来测量的。2、主成分分析法：人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用。三、联系：因子分析法和主成分分析法都是统计分析方法，都要...