我们选择USJudgeRatings数据集举例,首先加载psych包,然后使用fa.parallel函数绘制下图,从图中可见第一主成分位于红线上方,第二主成分位于红线下方,因此主成分数目选择1。 二、提取主成分 从上面的结果观察到,PC1即观测变量与主成分之间的相关系数,h2是变量能被主成分解释的比例,u2则是不能解释的比例。主成分解释了92...
主成分分析由卡尔•皮尔逊于1901年发明,用于分析数据及建立数理模型。其方法主要是通过对协方差矩阵进行特征分解,以得出数据的主成分(即特征向量)与它们的权值(即特征值)。 主成分的目的: (1)变量的降维 (2)主成分的解释(在主成分有意义的情况下) 主成分分析法从冗余特征中提取主要成分,在不太损失模型质量的情...
主成分分析是以最少的信息丢失为前提,将原有变量通过线性组合的方式综合成少数几个新变量;用新变量代替原有变量参与数据建模,这样可以大大减少分析过程中的计算工作量;主成分对新变量的选取不是对原有变量的简单取舍,而是原有变量重组后的结果,因此不会造成原有变量信息的大量丢失,并...
通过主成分分析法,我们可以将复杂的多门课程成绩数据进行降维处理,提取出主要的信息成分,更简洁地了解学生的综合学习能力和特征。
主成分分析是一种常用的数据降维和特征提取方法,它通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中,使得数据的方差最大化。通过对协方差矩阵进行特征值分解,我们可以得到主成分,并将原始数据映射到主成分上,实现数据的降维处理。在实际应用中,主成分分析方法有着广泛的应用,可以帮助我们更好地理解和分析数据。©...
为稳妥起见,R和S可以分别尝试,对比两种主成分分析结果的 l差异,并分析产生差异的原因,最后再做选择。 由相关系数矩阵R求解的主成分具有以下特点: (2)计算特征值和特征向量 (3)计算主成分贡献率和累积贡献率 确定主成分个数的判别方法: A 百分比截断(Percentage cutoff)法 使用一定数目的PC来反映足够比例(如80%...
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种基于线性代数的统计方法，其核心思想是通过线性变换将多维数据集转换为一组线性不相关的变量，即主成分。这种转换旨在保留原始数据集的变异性，同时降低数据的维度。在PCA中，我们选择出少数几个主成分，它们能够解释原始数据中的大部分变异性。数据转换的过程可以...
第六章 地理系统要素的主成分分析 ❖主成分分析的原理 ❖主成分分析的解法 ❖主成分分析方法应用实例 问题的提出 ❖ 地理系统是多要素的复杂系统。变量太多,会增加分析问 题的难度与复杂性,而且多个变量之间是具有一定的相关 关系的 ❖ 能否在相关分析的基础上,用较少的新变量代替 原来较多的旧变量,而且...
主成分分析（principal component analysis）是1901年Pearson对非随机变量引 入的，1933年Hotelling将此方法推广到随机向量的情形，主成分分析和聚类分析有很 大的不同，它有严格的数学理论作基础。 主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将我 们手中许多相关性很高的变量转化成彼此...