主席树,即可持久化线段树,又称函数式线段树,是重要的可持久化数据结构之一。 主席树,学名可持久化线段树 指在修改线段树的过程中,把线段树的每一种历史版本全都记录下来 在记录每一个版本时,出现变化的点会分裂开,而重复的部分可以直接拿来用 于是形成了一个这样的结构 不同灰度的线连接起的都是这一颗线段树的不...
主席树是可持久化线段树的一种特殊实现。 原理 首先我们要将所有数字离散化。 主席树相当于是在每个位置维护了一个线段树,线段树的节点是一个区间[x, y],这里的 x 和 y 都是离散后数字的编号。 主席树节点中维护的值,是[1, i]这个区间有数字出现的次数(这个说法初看可能不能理解,举个例子就很好懂了)。当...
主席树不是一种数据结构,而是用可持久化线段树解决静态区间第k小的方法。 在阅读本文章前,你需要会使用动态开点线段树严格鸽:数据结构学习笔记(5)动态开点线段树(并且用线段树模拟平衡树,主要是kth 那么首先,什么是可持久化? 就是,可以访问过去的版本的一种数据结构。 可持久化线段树就是,初始我们有一颗线段树。
别称 主席树、hjt树,函数式线段树 本质 建立多个版本的线段树,通过对节点的复用降低空间复杂度,同时一些不会用到的的节点也不建立。 典型应用 求区间第 k 小 ==下面内容均围绕区间第k小来做== 原理 对1～2 、1～3 、…、1～n 每个区间均建立权值线段树,用前缀和的思想求线段树的“减”,从而实现操作。 树...
主席树:全称可持久化权值线段树,用函数式手法实现可持久化,函数式线段树是指使用函数式编程思想的线段树。在函数式编程思想中,将计算机运算视为数学函数,并避免可改变的状态或变量。不难发现,函数式线段树是完全可持久化的。 引入:考虑一个例题:区间第k小–给定一个1到n的区间和区间内的值,求出[l,r]内第k小数...
然后读以下文字时最好有些线段树的预备知识,毕竟根据发明者的原话:“想法是对原序列的每一个前缀[1..i]建立出一颗线段树维护值域上每个数的出现次数,然后发现这样的树是可以减的,然后就没有然后了” 主席树可以用来解决如下问题:“给出一列数,a1,a2…an,每次询问其中连续的一段区间ai到aj其中的第K大的数是多...
主席树 这里推荐一篇讲解主席树的博客:点击这里 主席树主要解决的问题就是区间第K小数的问题。 主席树为什么叫主席树呢? 因为发明它的folite被我们叫做folite主席,所以就叫主席树。主席树也叫做可持久化线段树,因为其中的每一颗树都是一颗权值线段树,可持久化就是他可以保存的历史版本,因为线段树每次修改只会修改一...
一、主席树与权值线段树区别 主席树是由许多权值线段树构成,单独的权值线段树只能解决寻找整个区间第k大/小值问题(什么叫整个区间,比如你对区间[1,8]建立一颗对应权值线段树,那么你不能询问区间[2,5]第k大/小值,你只能询问[1,8]第k大/小值问题)
主席树 ——BY徐亦轲 HDU2665 •给定n个数字，m个询问，每次求[L,R]内的第k大值 •N<=100000 •询问次数<=100000 •线段树？然而只能查最大 主席树【可持久化线段树/函数式线段树】（PERSISTENTTREE）•一种神奇的数据结构•一种离线数据结构•可以查询区间第k大 •复杂度log(n)名词解释：在线/...
主席树又称函数式线段树,顾名思义,也就是通过函数来实现的线段树,至于为什么叫主席树,那是因为是fotile主席创建出来的这个数据结构(其实貌似是当初主席不会划分树而自己想出来的另一个处理方式。。。是不是很吊呢? ORZ...)不扯了,切入正题。 主席树就是利用函数式编程的思想来使线段树支持询问历史版本、同时充分...