矩阵的主对角线是指从左上角到右下角的斜线上元素所在的位置。而副对角线则从左下角到右上角。 主对角线元素交换 当主对角线元素通过交换行得到一个新矩阵时,新矩阵的行列式值等于原矩阵行列式的值乘以(-1)的n(n-1)/2次方。其中,n为矩阵的阶数。 对角形行列式 主对角形行列式:主对角线上方、下方的元素全...
主对角线是从左上到右下,副对角线从右上到左下。 矩阵:英文名Matrix。在数学名词中,矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。[1]这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。矩阵是数学中最重要的基本概念之一,是代数学的一个主要研究对象,也是数学研究及应用的一个重要工具。©...
在矩阵中,主对角线和副对角线是两条特殊的直线,它们分别连接矩阵的特定元素。 主对角线:在方形矩阵中,主对角线是从左上角到右下角的一条直线。具体来说,对于任意的n阶方阵,主对角线上的元素是a_11, a_22, ..., a_nn,即所有行号和列号相同的元素。例如,在一个3阶方阵中,主对角线的元素是a_11, a_...
主对角线:左上角到右下角 副对角线:右上角到左下角 非方阵不说主对角副对角,只有方阵才说主对角副对角 特殊矩阵 上三角矩阵:主对角线下方为0的方阵 下三角矩阵:主对角线上方为0的方阵 三角矩阵:上、下三角矩阵 对角矩阵:主对角线上的元素非0,其他均为0 单位矩阵:对角矩阵的特例,主对角线元素全为1,其他...
对角线公式为：S△AFD=S△AMD，副对角线行列式公式=(-1)^[n(n-1)/2]。对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。这n个...
因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!例如4阶行列式D4=a 0 0 b0 a b 00 c d 0c 0 0 d展开后主对角线元素相乘aadd,符号为+副对角线元素相乘bbcc,符号为+除此之外四行元素分别选a、b、c、d,乘积也非0,符号为-四行元素分别选b、a、d、...
矩阵的主对角线和副对角线并不是固定的关联关系。比如，一个矩阵的主对角线元素可能全部是1，但这并不意味着其副对角线的元素也必须全为1。A、B、C矩阵的例子中，主对角线都是1，但副对角线的元素并不一致，这表明即使主对角线的值相同，副对角线的元素情况可以大相径庭。主对角线的性质在矩阵中...
从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。克莱姆（Cramer）法则：主对角线的数分别相乘，所得值相加；副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
主对角线之和减去副对角线之和，那只是对三阶或二阶行列式，四阶以上就不适用了。应该采用行变换或列变换，使某行或列中只有一个元素非零，然后降阶。"用主对角线之和减去副对角线之和"，这个说法只适用于三阶行列式，n阶行列式的定义求法是用不同行不同列的n个数的乘积并乘以逆序数的和。常用...
我们以副对角线为例：主对角线的逆序数始终为0，保持正号；而副对角线的逆序数为n(n-1)/2，其符号随n的奇偶性变化。当n为2或3时，这个值是奇数，副对角线的符号为负；但当n为4或5时，符号变为偶数，即正号。所以，所谓的"对角线"原则并非通用，而是一个特定阶数的巧合，并非行列式的普遍规律...