进而我们得到矩阵列主元LU分解的定义。 定义:对于任意n阶矩阵A,均存在置换矩阵P、单位下三角矩阵L和上三角矩阵U,使得PA=LU(P、L可以不同,分解不唯一) 这里要说明几点: 分解不唯一是因为选列主元的时候有可能两个或两个以上元素的绝对值相等,导致P的选取不唯一。 LU分解不一定存在,但是列主元LU分解一定存在。
主元lu分解 主元LU分解是线性代数中矩阵分解的一种方法,可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。这种方法主要应用在数值分析中,用于解线性方程、求反矩阵或计算行列式等。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
百度试题 结果1 题目利用列主元LU分解法解方程组相关知识点: 试题来源: 解析 解: 对系数矩阵作列主元LU分解得到PA=LU,过程如下 对系数矩阵作列主元LU分解得到PA=LU,其中 解Ly=Pb,得y=(1,2/3,0)T 解Ux=y,得x=(-1/3,1/3,0)T反馈 收藏 ...
(数值分析)三、不选主元LU分解(Doolittle分解) 不浪漫罪名 一文弄懂LU分解、Cholesky分解和LDL分解 贾拉森 【数值计算】 LU分解、LUP分解、Cholesky分解 0. 求解 Ax = b数值计算中的一个经验定律:能不直接算 A^{-1} 就不算。所以需要一种 x = A^{-1}b 的替代方案。高斯消元法(Gaussian elimination)一...
带列主元的LU分解 由上述Gauss列主元消去过程可以得到矩阵的带有列选主元的LU 分解, 还是以例1中的系数矩阵A 为例来说明。 第二次选列主元,交换第二行和第四行,(L P A)左乘置换矩阵P : 第三次选列主元,交换第三行和第四行,(L P L P A)左乘矩阵P : 第一次选列主元,交换第一行和第三行, A ...
可以,这是数值分析书上的定理.就是存在排列矩阵P(对换矩阵的乘积),使得PA=LU.这个定理说明先对A进行对换矩阵的行得到PA,然后再对PA进行LU分解是可行的.证明如下:A选主元的LU分解实际是对应这样的矩阵相乘 U=(Ln-1En-1)..(L2E2)(L1E1)A 看等号右边我们来解释一下,每个括号里包含两部分L和E,...
选列主元, 解: 2 2 1 1 0 6 1 2 5 0 0 1 2 第二次消元 ) | ( c U 用Gauss列主元消去法解如下方程组并给出PA=LU分解。 1 5 6 x 。 3 5 , 2 x 用回代法求的解得: 2 5 2 1 2 , 6 12 x 即 。 T 2 5 , 12 1 , 6 5 x 例6: 下面求相应的PA=LU分解 0 0 1 0 ...
一、实验名称: 分别用高斯列主元消去法和直接三角分解法(LU 分解)求方程组的解 系数矩阵:10 7 8 7 常向量:10 7 5 6 5 8 8 6 10 9 6 7 5 9 10 7 精确解为: (-60,102,-27,16) 二、试验目的: 分别用高斯列主元消去法和直接三角分解法(LU 分解)求方程组的解,比较二者 不同的特点。 三、算...
[3.3.1]--求解线性方程组的LU分解方法及列选主元LU分解是【数值分析】大连理工大学丨含课件的第12集视频,该合集共计60集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
主元法分解因式就是在分解含多个字母的代数式时,选取其中一个字母为主元(未知数),将其它字母看成是常数,把代数式整理成关于主元的降幂排列(或升幂排列)的多项式,再尝试用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解。 比如 1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc. 分析：如果懂得因式定理的话...