用列主元消去法解线性方程组12x_1+3x_2=15;-18x_1+3x_2-x_3=-15x_4+x_3=6.并求出系数矩阵A的行列式(即detA)的值。 答案 【解题过程】由列主元消去法可知(A÷b) 交换第1、2行-18;3-1-15;122-3;3-15;11-111;6-1;181. 18*10=19;0;-1+;1;0;1/2;≠q;. -110-3=19;71=
- **B(简化计算步骤)**:错误,选主元增加了步骤(如行列交换),步骤未简化。 - **C(降低舍入误差)**:正确,避免小主元作分母,减少舍入误差累积,提升数值稳定性。 - **D(方便计算)**:错误,核心目标非“方便”,而是确保计算准确性。 综上,选列主元通过减少舍入误差提高解的质量,答案选C。
主元法解一个二元一次方程 主元法解二元一次方程时 ，需选定一个主元。通常可按未知数出现次数 ，来确定主元。若一个未知数次数多 ，可设其为主元。比如方程3x + 2y = 10 ，可把x当作主元。选定主元后 ，要将方程整理成主元的表达式。以刚才方程为例 ，整理得x = (10 - 2y)÷3 。若选y为主元 ，则...
-, 视频播放量 271、弹幕量 0、点赞数 6、投硬币枚数 0、收藏人数 5、转发人数 1, 视频作者 铁蛋老师, 作者简介 爱运动爱数学!分享数学知识,专注中考!,相关视频:一元一次方程应用 工程问题,「必杀」方程与方程组4 解一元一次方程 (等式的基本性质),巧用辅助二次函
主元法解二元一次方程组 主元法是解二元一次方程组的一种常用方法。它的基本思想是通过消元找出一个方程的未知数的系数，然后将该未知数表示为其他未知数的函数。然后将这个表达式带入到另一个方程中，从而得到一个只含有一个未知数的方程。最后，通过代入求解这个方程，进而得到另一个未知数的值。使用这个值再回...
【题目】用列主元消去法解线性方程组$$\left\{ \begin{matrix} 1 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 5 \\ - 1 8 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 1 5 \\ x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 6 \end{matrix} \right...
【题目】类型 5 主元 法方法归纳:若两个方程有三个未知数,故将其中两个看作未知数,剩下的第三个看作常数,联立解方程组,思路清晰、解法简洁。针对训练9.已知$$ 2 x + y - 3 z = 0 x - 2 y - 4 z = 0 ( x y z \neq 0 ) $$,求$$ \frac { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ...
1 算法原则第k步消元时保留的第k个方程成为主方程,其首项系数为第k步的主元a;若当主元 a=0 时,消元过程不能顺利进行;若当主元 a \approx0 时,消元过程可以顺利进行,但是舍入误差增大,会导致解严重失真;为…
高斯列主元法解线性方程组 用高斯列主元法计算线性方程组ax=b 首先将线性方程组写成增广矩阵,然后对增广矩阵进行行变换。 对元素 ,在第i列中,第i行及以下的元素选取绝对值最大的元素,将该元素最大的行与第i行交换,然后采用高斯消元法将新得到的 消去第i行以下的元素。一次进行直到 。从而得到上三角矩阵。
列主元消去法是一种基于矩阵分解的算法,它将线性方程组转换为一系列的三角形矩阵,从而解决线性方程组的求解问题。它的基本思想是,首先将矩阵A分解为两个矩阵,即列主元矩阵P和三角矩阵U,然后将原方程组PA=LU转换为LUx=Pb,其中Pb是P矩阵乘以b向量的结果,最后求解LUx=Pb即可得到x向量,从而解决线性方程组的求解问题...