旋转后的坐标系,横纵坐标不再代表“房价”、“面积”了,而是两者的混合(术语是线性组合),这里把它们称作“主元1”、“主元2”,坐标值很容易用勾股定理计算出来,比如 在“主元1”的坐标值为: 很显然在“主元2”上的坐标为0,把所有的房间换算到新的坐标系上: 因为“主元2...
PCA的目标就是通过基变换对协方差矩阵进行优化,找到相关“主元”。那么,如何进行优化?矩阵的那些性质是需要注意的呢? D. 协方差矩阵的对角化 总结上面的章节,主元分析以及协方差矩阵优化的原则是:1)最小化变量冗余,对应于协方差矩阵的非对角元素要尽量小;2)最大化信号,对应于要使协方差矩阵的对角线上的元素尽可...
主元分析也就是PCA,主要用于数据降维。1 什么是降维? 比如说有如下的房价数据: 这种一维数据可以直接放在实数轴上: 不过数据还需要处理下,假设房价样本用表示,那么均值为: 然后以均值为原点: 以为原点的意思是,以为0,那么上述表格的数字就需要修改下: 这个过程称为“中心化”。“中心化”处理的原因是,这些数字后...
通过降维找出一堆顶点数据的分布特征(或者说模式pattern):分析网格数据(如对人物的网格进行分析从而发现其骨架拓扑)时,有时会得到一堆散乱分布在关节附近的顶点数据,利用主元分析对这些散乱的顶点进行降维,如从3维降到2维,则可以发现这些顶点数据的分布特征。 如图2所示,图 2a在3ds Max中以Top、Front、Left、Perspec...
数据降维方法-主元分析 第一篇文章,想用最简单的语言描述机器学习中最常见的前处理方法-主元分析。 主元分析的英文是PrincipleComponent Analysis(PCA),简单理解就是最重要的要素分析。目的是通过PCA算法,抽取出数据集中最重要的特征。 我们举个小例子,一个班级10名同学的成绩如下表所示。
主元分析也就是PCA,主要用于数据降维。 1 什么是降维? 比如说有如下的房价数据: 这种一维数据可以直接放在实数轴上: 不过数据还需要处理下,假设房价样本用 表示,那么均值为: 然后以均值 为原点: 以 为原点的意思是,以 为0,那么上述表格的数字就需要修改下: ...
主元分析法的基本思路主要包括以下几点：1. 定义主元： 核心：主元是原始变量的线性组合。 目的：通过构建新的、线性相关的变量来替代原有的变量，降低数据的复杂性。2. 获取主元： 方法：通常通过统计方法实现，如计算协方差矩阵并进行特征值分解。 过程：找出对数据变异贡献最大的方向，即主元方向。这些...
机器学习总结(lecture 6)算法:主元分析PCA(无监督) lecture 6:主元分析PCA 目录 lecture 6主元分析PCA 目录 1PCA思想 2最大方差法 3PCA一般步骤 4PCA协方差SVD分解 1PCA思想 PCA通过线性变换将原始数据,变换为一组各维度线性无关的表示 PCA通过原变量的线性组合,寻找一组能最大限度携带原变量的有用信息,且...
主元分析法，作为一种重要的多元统计过程控制故障诊断技术，其核心在于通过科学的手段处理高维数据。PCA（主元分析）的本质是将原始数据空间中的复杂信息压缩到一个低维的新空间，即通过构建一组潜在变量，以降低原始数据的维度。这个过程涉及到对原始数据进行线性变换，形成新的映射空间，其中的主要变化信息被...
它是一种对数据进行分析的技术,最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字:主元分析,这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构,去除噪音和冗余,将原有的复杂数据降维,揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单,而且无参数限制,可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛,从神经科学到...