有n个线性无关的解,这句话的意思不是最多有n个线性无关的解,那么解向量中至少有n个线性无关的解,n-r(A)是解集的秩,所以n≤n-r(A) 分析总结。 有n个线性无关的解这句话的意思不是最多有n个线性无关的解那么解向量中至少有n个线性无关的解nra是解集的秩所以nnra结果...
解答一 举报 方程组AX=0的基础解系含n-r(A)个线性无关的解向量,这是定理,与 r(A)=1没有因果关系 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 证明方程组AX=0的任意n-r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系. 老师,怎么证明齐次方程组Ax=0有n-r(A)个线性无关解向量啊? 线代证明,设...
系数矩阵copy的秩是r,说明最少有效方程的个数就是r个,于是自由变量的个数就是n-r,比如,1个2元方程,其解是一个 为什么Ax=0的基础解系中含有n-r(A)个向量,而Ax=b的解的极大无关组含有n-r(A)+1个向量 这不是显而易见的么 非齐次线性方程组Ax=b 需要再有一个特解向量x* 来满足非齐次式子Ax*=b...
而Ax=0的解空间的解向量可由基础解系线性表示,所以基础解系是解空间的极大无关组,所以解空间的秩=n-r(A)证明见下图
就没回答那些人的概念都没弄清楚基础解系的秩和系数矩阵的秩是两个概念A的极大无关组表示A的列向量组的极大线性无关组含有的向量个数=r(A)齐次方程组AX=0的基础解系表示所有解向量组成的列向量组的的极大线性无关组含有的向量个数=r(X)若A含有n个列向量则,r(A)+r(X)=n...
根据秩-零定理,Ax=0的解空间维数是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,...
百度试题 结果1 题目为什么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解 请问一下是在哪一章呢?朋友可以给一下证明吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 这个课本上有证明,你可以当一定理用
齐次方程组r(A)则表示有n-r(A)个自由量,这些自由量线性无关的基本组的个数正好是n-r(A)个
这是定理的结论:若A是m行n列的矩阵,则AX=0的基础解系中有n-r(A)个线性无关的解向量。本题n-r(A)=n-(n-1)=1。