如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这里A与B的关系是:存在可逆矩阵P 使得 PA=B.由于P 可逆,所以 |P|≠0.所以|P||A|=|B|即|A| 与 |B| 差一个非零常数倍. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行...
结论： n阶矩阵A经过初等变换得到B，了则A，B的行列式差一个非零倍数
|AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质, 称为行列式乘法公式
行列式值不变。综上所述，a+b的行列式不等于b+a，原因在于行列式描述的是线性变换对空间体积的影响，而不简单基于向量加法。此外，行列式的性质体现了其在数学中的重要性，包括线性独立性、解线性方程组等。理解这些性质有助于深入掌握行列式在不同数学领域中的应用。
当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来。首先容易证明：当A或B为初等阵时等式成立。由于满阵都可以由初等阵化来，所以可以写成...
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
简单计算一下即可，答案如图所示
|AB|=|A|*|B|