解析 因为弦就是圆内连接圆周的直线。自然直径是最长的咯证明:设AB是园O中的任一直径,CD是圆内任意一条弦,由直径的定义知AB必过圆心O,连结OC,OD,则在三角形OCD中,由三角形任意两边之和大于第三边有OC+OD大于CD,而OC=OD=OA=OB=1/2AB,故AB大于CD。即直径是圆中最长的弦。 结果一 题目 为什么说直径...
解析 【解析】设AB是园O中的任一直径,-|||-CD是圆内任意一条弦,-|||-由直径的定义知AB必过圆心O,-|||-连结OC,OD,-|||-则在△OCD中,由三角形任意两边之和大于第三-|||-边-|||-有OC+ODCD,-|||-而OC=OD=OA-|||-=OB-|||--AB,-|||-故ABCD-|||-即直径是圆中最长的弦. ...
在圆中,直径是最长的弦。这是因为直径通过圆心,并且两端都在圆上。 基本性质:直径是圆中最长的弦,因为它通过圆心,并且两端都在圆上。 理解过程:假设圆上有一条弦AB,它不是直径。我们可以找到这条弦的中点M,然后连接圆心O和点M,得到线段OM。由于OM是半径,且OM垂直于AB(根据垂径定理),那么弦AB的长度就是2...
答案就是:当绳子正好穿过圆心,也就是圆的直径的时候,它才是最长的。 为什么呢?其实很简单,因为直径是圆上两个最远端的点之间的距离,而任何其他“绳子”(也就是圆上的弦)都只能连接圆上的两个更近的点。 我们可以用一个简单的三角形来理解这个道理: 1. 想象一下,你有一根绳子,它不是直径,而是圆上的任意...
为什么直径是圆中最长的弦?如图,是的直径,是中任意一条弦,求证:.相关知识点: 试题来源: 解析 见解析 【分析】 连结、,根据三角形的三边关系即可得出结论. 【详解】 证明:连结、,如图: ∵,, ∴, 当且仅当过圆心时,取“”号, ∴. 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系,熟练掌握三角形的三边关系是...
【解析】 直径就是圆中最长的弦,是定理 结果一 题目 如图 在圆o中 线段ab为其直径 为什么直径ab是圆o中最长的弦 答案 设有任一弦MN,O是圆心,半径是r,直径是d.当MN不是直径时,连接OM,ON,则OM+ON>MN恒成立(三角形两边之和大于第三边)而OM=ON=r,所以2r>MN而d=2r,所以d>MN,根据MN的任意性可知...
过圆中的最长弦，无疑是通过圆心的直径。这毋庸置疑，因为在所有连接圆上两点的线段中，直径是最长的。它贯穿整个圆，从一个边缘延伸至另一个边缘。至于最短弦，这里指的是与直径垂直的弦。要严格证明这一点，确实需要一些高中级别的几何知识，但对于初中阶段的学生而言，理解这一点更多的是依赖于直观...
【解析】【答案】-|||-【研讨乐园】设AB为oo中一条非直径的弦,连接-|||-OA,OB,不难发现OA+OBAB,而OA+OB是直径-|||-长,故直径是圆中最长的弦。 结果一 题目 【题目】为什么直径是圆中最长的弦? 答案 【解析】【答案】【研讨乐园】设AB为o中一条非直径的弦,连接OA,OB,不难发现 OA+OBAB ,而...
因为在圆当中,直径是是最长的弦,也是最长的线段, 一条弦有无数条垂线,但是在圆当中,所有垂线中,只有直径最长 分析总结。 一条弦有无数条垂线但是在圆当中所有垂线中只有直径最长结果一 题目 圆中为什么直径是垂直弦的最长的线段 答案 因为在圆当中,直径是是最长的弦,也是最长的线段,一条弦有无数条垂线,但是...
关于直径，《数学辞海》中是这样定义的：直径见“弦”。我们先来看看弦的定义。弦，圆周上的一种特殊线段，指连接圆周上任意两点的线段。过圆心的弦称为直径，直径是半径的二倍，它是最长的弦。从以上定义中我们可知，半径和直径都是线段。半径的两个端点一个在圆心， 一个在圆上。直径要过圆心，...