XTX+λI是正定阵,则其一定可逆,因此正则化可解决可逆问题,解决过拟合。
正则化为什么可以防止过拟合 一个不一定正确的观点: 过拟合本质上是模型对于离群值过度敏感,最终拟合的函数过度拟合离群值。以下图为例,我们期望得到的拟合函数为黑色直线,而过拟合则会得到红色曲线。 可以看出,过拟合函数在某些点波动很大,这里的波动大是因为离群值与正常值相差很大。一个函数波动大,反映到其导数...
前面我们讲过,如果每层都是线性的,那么整个网络就是一个线性网络,即使是一个非常深的深层网络,因具有线性激活函数的特征,最终我们只能计算线性函数,因此,它不适用于非常复杂的决策,以及过度拟合数据集的非线性决策边界,如同我们在幻灯片中看到的过度拟合高方差的情况。 总结一下,如果正则化参数变得很大,参数W很小,z...
其实可以这样理解(个人的一些看法),如果我们把损失函数通过泰勒展开,那么我们会得到很多的高次项,而也正是因为这些高次项,所以容易导致过拟合,那么我们就可以对高次项进行惩罚,让它尽可能的小或者对整体的贡献尽可能的小,如此一来就可以防止过拟合啦。
为什么L1正则化具有稀疏性? 1.欠拟合:模型过于简单 2.过拟合:模型过于负责 3.正则化项解决过拟合:(L1、L2) 4.正则化项使得很多参数项等于0(L1具有稀疏性) -4.1.参数受到约束、模型复杂度下降(转化成不等式约束的最优化问题) -4.2.正则化项==带约束条件(解空间一样)...
到目前为止,我们只是解释了L2正则化项有让w“变小”的效果,但是还没解释为什么w“变小”可以防止overfitting?一个所谓“显而易见”的解释就是:更小的权值w,从某种意义上说,表示网络的复杂度更低,对数据的拟合刚刚好(这个法则也叫做奥卡姆剃刀),而在实际应用中,也验证了这一点,L2正则化的效果往往好于未经正则...
因此正则化项的存在使得权重矩阵不会取值过大,就不会出现过拟合高方差,它相当于尽量把第一张图右一的所代表的状态尽量往第一张图左一代表的状态那边拉,从而得到第一张图中间"just right"的状态。 另外,如果在深度网络中某些结点的w取值很小(即权重矩阵中的一部分值很小),将会使得这些结点的作用变得微不足道...
防止过拟合(一):正则化 深度学习笔记:欠拟合、过拟合 防止过拟合(二):Dropout 防止过拟合(三):数据增强 前言 通过设计不同层数、大小的网络模型,可以为优化算法提供初始的函数假设空间(或者所示网络容量)。但是随着网络参数的优化更新,模型的实际容量是可以随之变化的。 以多项式函数模型为例: y=r0+r1x+r2x2+...
L1,L2正则化 使得W中的值都偏小,从而防止模型过拟合,L1范数在一定程度上也可以防止模型过拟合。 关于过拟合的解释:一般情况下,如果模型中的系数值较大,那么数据偏移一点就会对结果造成很大影响,相反地,如果参数都偏小,那么数据的偏移对结果造成的影响就不会很大,也就是说模型的抗扰动能力就会较强,能够适应不同...