为什么样本均值的方差等于总体方差除以n? 答案 若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的;若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的.这是条件,若是其他情况这样计算是错误的.所以您的问题中用“等于”一词不太准确... 结果二 题目 为什么样本均值的方差...
样本均值的方差等于总体方差除以n,这一结论源于统计学对样本均值波动性的量化分析,其核心在于独立同分布数据的方差性质与数学推导。以下从概念、推导逻辑、数学证明及实际意义四方面展开说明。概念基础样本均值是多个独立观测值的平均值。假设总体服从分布且各样本独立,每个...
若总体分布为正态分布，计算样本均值的方差时，结果是精确的。当总体分布未知或非正态分布，只要均值E(X)=μ，方差D(X)=σ²，并且样本数量n较大，这种方法是近似正确的。因此，在不符合这些条件的情况下，直接说样本均值的方差等于总体方差除以n是不准确的。在回答您的问题时，我首先指出，使...
设X为随机变量，X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本，DX为方差。根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n
为什么样本均值的方差等于总体方差除以n? 设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本,DX为方差。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为迅蚂常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。均值是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术... 均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散... 为什么样本均值的方差等于总体方差除以n 若干个系列估计值的期望,就是“样本均值的方差”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个无偏估计量,... 猜你...
解答一 举报 若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的;若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的.这是条件,若是其他情况这样计算是错误的.所以您的问题中用“等于”一词不太准确... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似...
结论是：样本均值的方差等于总体方差除以n，这是因为样本方差的计算原理和总体方差有直接关联。当考虑n个独立且具有相同方差的随机变量Xi时，其和的方差可以通过每个变量的方差进行加权平均，即D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/n^2。这个公式表明，样本均值的方差是总体方差D(X)除以样本数量n的平方。方差是衡量...
这符合我们的直觉，即更大的样本量通常会提供更可靠的估计。此外，这个结论在统计推断中具有重要意义。当我们进行假设检验或置信区间估计时，需要考虑样本量的大小对结果的影响。样本均值的方差等于总体方差除以n这一性质，使得我们能够更准确地估计总体参数，并对统计结果进行合理解释。
于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n 扩展资料 当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。 样本中各数据与样本平均数的差的...