因为定积分是一个区间,区间所包括的就是一块面积。 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,...
相关知识点: 代数 函数的应用 定积分的应用 试题来源: 解析 ∫ydx y的意义是长度 x的意义是长度 积分的意义当然是面积 类似∑yxi 经过牛顿莱布尼茨公式计算过后,得到的值凭什么是a-b段函数围起来的面积 这个问题可以这样理设常数c<a
1、一般的理解的是,纵坐标是高,积分就是每个对应的高乘以底宽,为几何意义上的面积;这里的高、宽,都是绝对意义上的高、宽。2、英文中specific一词,汉语无法准确翻译,凑合的翻译是“比”,譬如比热、比重,大家都能准确理解。但是specific energy,specificmass ,specific volume、、、又该如何翻译?汉语中无一定论。
(1)当曲线在x轴上方时,定积分算出来的值,与曲线下方、x轴上方以及积分限之间所围区域的面积恰好相等;这个时候可以说定积分的几何意义就是面积。(2)而当曲线在x轴下方时,定积分算出来的值与曲线上方,x轴下方以及积分限之间所围区域的面积相差一个符号,因此严格地说定积分的几何意义就是面积并不完全正确,但是它...
为什么定积分可以表示面积呢 ?谢谢各位红包红包,本人同意拨用贡献出,协助大家布季谢张蕴。 一、无限可分思想: 书上通常都谈过无穷可以分后思想,我想要提出申请大家特别注意,例子中函数就是f(x),无穷可以分后就可以表明在分数条件下被内积函数为f(x)的定分数则表示面积,而无法表明在分数条件下被内积函数为 也表示...
定积分\int_{a}^{b} f(x)\ dx:=\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{i=1}^{n}{f(x)\...
,所以定积分在最初定义的时候,就是被定义成面积的。 再说下, 和导数是什么: 2 牛顿-莱布尼兹公式为什么成立? 定积分可以求面积,我们已经知道了,但是用于计算定积分的最出名的牛顿-莱布尼兹公式是怎么被牛顿、莱布尼兹发现的? 如果函数 是连续函数 在区间 ...
1、积分的意思是累积，是accumulation，是summation，是integration，也就是 累积、总和、整合的意思。2、从定积分的定义来看，∫f(x)dx = lim ∑f(xi)△x，原意应该就是将曲线下的面积 分割成无数的细高的矩形，矩形的底宽是△x，当分割趋向于无穷多份时，△x 变成了dx，△x是有限的小，dx...
从定积分的定义去理它是一个极限,你看一下这个极限是怎么来的,就是把你积分的区间分成N份,然后在每个区间内任意取F(X)(看图,它相当于矩形的宽),然后用这个F(X)乘以这个区间的长度(看图,它相当于矩形的长,只不过是与该曲线和X轴围城的面积近似),最后把整个N份(也就是N个矩形的面积)加起来,不就是得到...